Tag Archives: trigonometri

Integral sin(x)cos(x)dx

Mari kita kerjakan soal integral tak tentu berikut: ∫ sin(x)cos(x) dx Kita gunakan metode subtitusi, yang disubtitusi sin(x) u = sin (x) du = cos (x) dx [1/cos(x)]du = dx Kita mendapatkan ∫ sin(x)cos(x) dx = ∫ u du =½ … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , | 3 Comments

Biruni mengukur Bumi

Sebagai bangun ruang, bola mememiliki ciri khas yang tidak dimiliki bangun datar lain, yaitu jari-jari yang merupakan jarak konstan antara permukaan dengan titik tengahnya. Ya memang kerucut dan tabung juga memiliki jari-jari tetapi hanya di alasnya saja, jarak konstan hanya … Continue reading

Posted in geometri | Tagged , , , , | 16 Comments

Sin 15 derajat

Mungkin kamu pernah mengerjakan soal trigonometri berikut: Sin 15° = … Untuk mencari nilai Sin 15°, kita akan menggunakan rumus pengurangan sudut pada sinus Kita tahu bahwa 15° = 45° – 30°, masukkan ke rumus Nah selain menggunakan rumus di … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , , , | 6 Comments

Nol sama dengan dua

Tentu kalian sudah familiar dengan identitas pytagorean Sekarang kita akan bermain-main dengan identitas tesebut. Tambahkan kedua ruas dengan 1 Subtitusi Hayo.. ada yang tahu dimana letak kesalahannya? 🙂

Posted in kalkulus | Tagged , , | 4 Comments

Sudut-sudut Istimewa

Dalam Trigonometri ada yang nama sudut-sudut istimewa, ada 5 sudut istimewa yaitu: 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Dikatakan sudt-sudut istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya bisa diperoleh melalui perhitungan sederhana. Kita mulai dari sudut 45°. Berawal dari persegi satuan (yaitu panjang sisinya 1 … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | 32 Comments

Penjumlahan hasil sinus dan cosinus

Kembali kita bermain Trigonometri, kita akan membuktikan penjumlahan hasil sinus dan cosinus Bukti: Pertama-tama kita mengunakan sifat penjumlahan sudut Jumlahkan keduanya Selanjutnya kurangi keduanya: Subtitusi dan yang berarti dan , diperoleh Serupa untuk cosinus, pertama-tama kita gunakan penjumlahan sudut

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | 1 Comment

Pembuktian Turunan Trigonometri

Masih membahas pembuktian turunan, kali ini kita akan buktikan turunan dari fungsi-fungsi trigonometri Yang pertama Gunakan penjumlahan sudut pada sin Urutkan ulang Gunakan sifat penjumlahan limit Diketahui (Bukti) dan (bukti) Diperoleh Selanjutnya

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | 2 Comments

Pembuktian Rumus Penjumlahan Sudut, Cara lain

Pada postingan sebelumnya, kita telah membuktikan rumus dan secara geometris. Sekarang mari kita buktikan kembali kedua rumus tersebut dengan cara lain yaitu secara kalkulus kompleks menggunakan rumus Euler. Rumus Euler:  Masukkan , diperoleh berdasarkan sifat perpangkatan Lakukan perkalian pada sisi kanan Kita … Continue reading

Posted in Complex, Uncategorized | Tagged , | Leave a comment

Pembuktian Rumus Penjumlahan Sudut

Dalam Trigonometri, kita sudah familiar dengan rumus-rumus penjumlahan sudut Sekarang mari kita buktikan rumus-rumus tersebut Kita buktikan dulu rumus pertama, berdasakan gambar diatas, diperoleh

Posted in kalkulus, Uncategorized | Tagged , | Leave a comment

Hukum Morrie

Bagaimana cantik bukan, kesamaan di atas? Richard Feynman menyebut kesamaan diatas dengan sebutan Hukum Morrie karena ketika kecil dia diajarkan kesamaan tersebut oleh seseorang bernama Morrie Jacobs. Kesamaan di atas merupakan kasus khusus dari bentuk umum identitas trigonometri Dengan n = 3 dan α = 20, kita … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , | Leave a comment