Tag Archives: kalkulus

Teorema yang paling mengagumkan

Dari semua Teorema Matematika yang saya ketahui, saya berpendapat Teorema Fundamental Kalkulus adalah Teorema yang paling mengagumkan, paling menakjubkan. Mengapa? Karena teorema tersebut menghubungkan 2 konsep yang amat berbeda. Turunan Gambar 1 Turunan fungsi di adalah gradien garis singung yang … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , | 16 Comments

Perbedaan definisi fungsi kontinyu di kalkulus dan di Analisis Real

Buku kalkulus yang saya punya adalah Kalkulus dan Geoemtri Analisis, Purcell, edisi Terjemahan, sedangkan buku analisi real yang saya punya: Introduction to Real Analysis, Bartle. Saya baru ngeh baru sadar ternyata definisi fungsi kontinyu pada kedua buku tersebut berbeda dan perbedaan tersebut … Continue reading

Posted in Analisis, kalkulus | Tagged , , , , , , | 15 Comments

Bilangan hyperreal dan non standard analisis

Jujur saya tidak menyukai analisis, saya merasa mual dengan konsep epsilon delta yang merupakan fondasi dari analisis. Menurut saya konsep epsilon delta adalah konsep yang rumit, njelimet, dan amat sulit untuk dipahami. Saya butuh waktu 4 semester untuk memahami definisi … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , , , | 22 Comments

Pembuktian aturan rantai

Aturan rantai adalah aturan yang sangat bermanfaat yang mempermudahkan kita dalam mencari turunan suatu fungsi. Contoh ambil fungsi maka dengan menggunaka aturan rantai diperoleh turunannya adalah Lihat betapa mudahnya hidup dengan aturan rantai.  😛 Nah..sekarang saya akan membuktian aturan tersebut … Continue reading

Posted in Analisis, kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | 26 Comments

kenapa turunan x^n adalah nx^(n-1) II

Ini masih lanjutan daei kenapa turunan x^n adalah nx^(n-1), pembuktian yag kemarin itu hanya berlaku untuk dengan bilangan asli. Nah..bagaimana kalo -nya pecahan atau irasional? Pehatikan fumgsi dibawah : (Ingat, ) Sisis kiri dan sisi kanan kita turunkan diperoleh:

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | 10 Comments

kenapa turunan x^n adalah nx^(n-1)

Postingan kali ini, untuk menjawab komennya si Hendri Hmmm… Coba yach saya pikir-pikir dulu… Masalahnya, saya sendiri bingung.. Mengapa x^n bisa diturunkan menjadi n. x^(n-1)… Wew. =.+” Untuk membuktikan cukup menggunakan definisi dari turunan dan teorema binomial Okey, lets begin

Posted in Analisis, kalkulus, Kenapa | Tagged , , , | 10 Comments

kenapa turunan e^x adalah e^x juga

Baru aja nerima e-mail, dari seseorang bernama Boby Mas, boleh nanya gak, kenapa turunan e^x adalah e^x juga ya? Pertanyaan yang bagus, saya sendiri juga baru kepikiran kenapa begitu ya? Dalam buku-buku kalkulus hanya dikatakan tanpa ada penjelasannya. Okey akan … Continue reading

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , | 22 Comments

Barisan sinus dan cosinus

Misalkan kita punya barisan sinus dan barisan cosinus Pertanyannya untuk n sebarang berapa hasil dari barisan sinus dan cosinus tersebut?

Posted in kalkulus | Tagged , , , | 3 Comments

Persamaan Matematika yang paling Cantik

Warning: Tulisan agak berat dibutuhkan pemahaman kalkulus, variabel kompleks, dan trigonometry untuk bisa ngerti tulisan gw, tapi kalo lo gak ngerti ke tiga-tiganya lo cukup percaya ama gw, apa yang gw tulis bener 😉 Banyak Matematikawan yang beranggapan bahwa persamaan … Continue reading

Posted in Analisis, Complex | Tagged , , , , , , , | 9 Comments