Tag Archives: aljabar

Teorema Lagrange

Kita tahu bahwa suatu grup dikatakan berhingga jika ordernya berhingga. Jika grup berhingga tentu saja subgrupnya berhingga pula. Nah..teorema Lagrange membahas hubungan grup berhingga dengan subgrupnya. Pertama-tama akan saya tunjukan bahwa relasi ekuivalen bisa dikontruksikan dari sebarang subgrup. Lemma: Diberikan … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | 14 Comments

lapangan perluasan

Lapangan perluasan (Field Extension) adalah cara memperluas suatu lapangan.  Lapangan perluasan atau perluasan dari lapangan adalah suatu lapangan dengan adalah sublapangan dari . Dinotasikan beberapa literatur menotasikan . Contoh 1: Himpunan bilangan kompleks  merupakan lapangan perluasan dari himpunan bilangan real . … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | 2 Comments

Fibonacci, rumus binet dan aljabar linier

Saya yakin sudah familiar dengan bilangan Fibonacci atau disebut juga deret fibonacci. Suatu pola bilangan yang sederhana pada matematika tetapi ajaibnya pola tersebut banyak muncul di alam. Semua berawal dari 0 dan 1 lalu bilangan berikutnya merupakan hasil penhumlahan 2 … Continue reading

Posted in aljabar abstrak, pembuktian | Tagged , , , , | 46 Comments

1+1 tidak selalu 2

Kita dulu waktu SD diajarkan 1+1=2 padahal sebenarnya menurut Matematika (atau tepatnya aljabar modern) 1+1 tidak harus 2. Hasil 1+1 bisa 10, bisa 1000, bisa -45, bisa apa saja terserah kita bahkan bisa bukan bilang seperti vektor atau matriks, Lho … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , | 8 Comments

Teorema Fundamental Aljabar

Polynomial Mmm…sepertinya saya tidak perlu repot-repot menjelaskan mengenai polynomial (suku banyak). Contoh2 diatas sudah memberikan gambaran yang yakin, apa itu polynomial dan saya yakin para pembaca sudah cukup paham mengenai polynomial. Dalam bentuk umum polynomial berbentuk Dengan  disebut koefisien dan … Continue reading

Posted in Complex | Tagged , , , , , , , | 11 Comments

F_un, field dengan satu elemen

Warning: Kalian harus mengerti istilah field dalam matematika untuk mengerti postingan ini.  InsyaALLAH kalau ada waktu dan kemauan akan saya posting mengenai field 😉 Gak sengaja nemu blog F_un matematics, blog yang membahas/ mendiskusikan  mengenai field berelemen tunggal. dinotasikan (un … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , , | 12 Comments