Pembuktian Bilangan Komposit

Kita tahu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan non-prima disebut bilangan komposit ( Oh ya 1 bukan prima & bukan pula komposit). Sekitar 2000 tahun yang lalu, Euclid telah membutikan ada tak hingga banyaknya bilangan prima. Nah.. sekarang mari kita buktikan bilangan komposit juga begono.

Teorema: Ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

Bukti: Andaikan bilangan komposit itu berhingga, dinotasikan S himpunan semua bilangan komposit

S= {a1, a2, a3, … , an}

Dikontruksikan m hasil perklaian semua bilangan komposit

m =a1 × a2 × a3 × … × an

Jelas m komposit akan tetapi m ∉ S padahal diketahui S memuat semua bilangan komposit. Kontradiksi, disimpulkan ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

QED

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in pembuktian, Teori Bilangan and tagged , , , . Bookmark the permalink.

20 Responses to Pembuktian Bilangan Komposit

  1. Bianda Ajriyani says:

    Bagus pa

  2. Agnes Ellena Christy says:

    Saya dri dulu taunya 1 itu adalah bilangan prima,soalnya emng bisa dibagi 1/bilangan itu sendiri kan pa.tpi bagus pa artikelnya,sngat menambah wawasan👍

  3. Nathasya says:

    Bagus pak👌

  4. Kezia theresia says:

    Bagus dan menambah wawasan Pak

  5. myla says:

    bagus pak

  6. Serviana says:

    Bagus pak

  7. Vivi says:

    Sangat membantu pak makasih

  8. Alif chairul says:

    Bagus banget pa

  9. Sebastian says:

    Bagus bgt pa

  10. kezia clarissa says:

    menambah wawasan

  11. Samuel Ekawira T says:

    Bagus pak,menambah wawasan saya

  12. patricia sw says:

    Bagus pak

  13. Pak Bagus banget yg tdnya gk tw jd tw pak maksh ya

  14. dylan says:

    keren

  15. KeziaCindy says:

    artikelnya bagus bagus pa

  16. cristel says:

    artikelnya sangat menarik menambah ilmu saya

  17. Nadhea Devi says:

    jadi bilangan komposit ga terhingga ya pak

  18. Novri says:

    apakah bisa dibuktikan dari kenyataan bhw bilangan prima itu tidak terhingga jumlahnya?

  19. Ali says:

    Perkalian semua bilangan komposit = bilangan komposit?

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s