Semua orang Indonesia berumur sama

orang IndonesiaMisalkan ada seseorang yang berkata:

Semua orang Indonesia berumur sama.

Pastinya kamu akan langsung berpikir, jelas pernyataan tersebut keliru, karena di Negeri ini memuat semua kelompok umur dari bayi yang baru lahir sampai kakek yang sudah sepuh. Akan tetapi bagaimana kalau saya bisa membuktikan secara matematis kebenaran dari pernyataan di atas. Akan saya buktikan dengan metode induksi matematis.

  1. Andaikan Indonesia hanya memiliki 1 penduduk maka jelas semua orang Indonesia berumur sama. Lha wong pendudknya cuman1 orang
  2. Asumsi Indonesia memiliki n penduduk dan semuanya berumur sama
  3. Akan dibuktikan jika Indonesia memiliki n+1 penduduk maka semuanya berumur sama
  4. Diketahui Indonesia memiliki n+1 penduduk. Kita keluarkan 1 orang dari Indonesia, sebut saja namanya Budi maka sekarang penduduk Indonesia berjumlah n orang, berdasarkan asumsi di langkah ke-2, semuanya berumur sama
  5. Kita masukkan kembali Budi ke Indonesia, lalu kita kembali mengeluarkan 1 orang selain Budi dari Indonesia, kali yang kita keluarkan namanya Joko, kita kembali mendapatkan n orang berumur sama.
  6. Dari Langkah ke-4 dan langlah ke-5, dapat diketahui Budi dan Joko memiliki umur sama dengan orang-orang Indonesia lainnya, dengan n orang Indonesia lainnya. Disimpulkan ke-n+1 penduduk Indonesia berumur sama.
  7. Langkah induksi telah lengkap. Terbukti semua orang Indonesia berumur sama

Padahal kenyataannya tidak demikian, so.. sudah seharusnya kamu bertanya

Apa yang salah?

Kesalahan terletak pada langkah ke-6. Argumen matematisnya tidak akan berlaku jika Indonesia hanya memiliki 2 penduduk namakan saja Budi dan Joko. Jika kita mengeluarkan Budi maka semua orang Indonesia berumur sama, hal yang sama juga berlaku jika kita mengeluarkan Joko. Akan tetapi kita tidak bisa menyimpulkan Budi dan Joko berumur sama karena tidak ada orang Indonesia lain yang berumur sama.

Induksi matematis berkerja layaknya efek domino, tetapi efek domin0 di atas gagal pada balok domino ke-2. Apa yang saya bahas ini serupa dengan semua kuda memiliki warna yang sama.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Logika, pembuktian and tagged , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Semua orang Indonesia berumur sama

  1. Nadine Cecilia says:

    keren banget pak, nambah wawasan juga
    Nadine Cecilia, 10 IPS 1

  2. jason raditya s says:

    Bagus pak artikelnya đź‘Ź

  3. Firyal Ridzkia Fadhila says:

    Bagus Pak artikelnya , belajar mtk sambil nambah pengetahuan

  4. heina ayu says:

    nama: heina ayu
    kelas: X IPS 2
    menurut saya cara pengajaran bapak sangat menarik dengan membuat matematika semakin menyenangkan

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s