Pembuktian log 5 irasional

Teorema: Nilai dari \log5 adalah irasional.

Bukti:

Andaikan \log5 adalah rasional, dengan kata lain

\log5=\frac{a}{b}

untuk suatu bilangan asli a dan b. Berdasarkan definisi logaritma diperoleh

10^{\frac{a}{b}}=5

10^a=5^b

Sisi kiri dan sisi kanan mustahil nilainya sama karena angka terakhir dari 10^a selalu 0 sedangkan angka terakhir dari 5^b selalu 5. So.. disimpulkan nilai dari \log5 adalah irasional.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in pembuktian and tagged , , . Bookmark the permalink.

35 Responses to Pembuktian log 5 irasional

  1. nowis6pm says:

    Pak, gimana pembuktiannya bilangan bulat ditambah bilangan bulat hasilnya pasti bilangan bulat? Apakah sifat penjumlahan seperti itu bagian dari definisi bilangan bulat, atau sesuatu yang bisa dibuktikan?

  2. Anonymous says:

    we will se you😈

  3. Brian jordy says:

    Sangat membantu sekali .. Jadi saya mengerti kalau log5 irasional dengan demikian kita dapat membuktikannya dengan pembuktian yg telah di jabarkan

  4. Ikky (Rifky) says:

    Rupanya log 5 ada yg irasonal juga, blog bapak sangat membantu, terima kasih pak 😀

  5. Will says:

    Wah makasih pa ini sangat bermanfaat !

  6. Liana Ariani says:

    Saya baru tau kalau ada log irasional. Terima kasih pak infonyaaaaaaaaa

  7. Nathalia hermanto says:

    saya baru tau bahwa logaritma ada yang irasional,dan logaritma selain hrs menghitung juga harus memakai logika dan perkiraan yang tepat untuk mendapatkan jawaban yang tepat.Makasih pak infonya 🙂

  8. David Herianto says:

    Sangat bermanfaat infonya pak,jadi saya bisa membuktikan mengapa log5 itu irasional

  9. alvin darmawan says:

    makasih pak, saya jd mengerti

  10. Cornelia Susanto says:

    Makasih pak infonyaa aku jadi ngertii

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s