Turunan dari x^x

Sekarang kita akan mencari turunan dari fungsi

y=x^{x}

Untuk melakukannya pertama-tama kita menggunakan sifat logaritma a=e^{\ln a} sehingga fungsi tersebut menjadi

{\displaystyle y=e^{\ln x^{x}}}

{\displaystyle y=e^{\ln x^{x}}}

Selanjutnya gunakan aturan rantai

{\displaystyle \frac{dy}{dx}=e^{x\ln x}\left(\ln x+1\right)}

{\displaystyle =x^{x}\left(\ln x+1\right)}

Kita telah mendapatkan turunan dari y=x^{x}

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in kalkulus and tagged , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s