Pembuktian Dalil Pythagoras ala Da Vinci

Leonardo Da Vinci (1452-1519), siapa yang tidak mengenal Sang Pelukis Monalisa yang hidup di masa Renaissance? Dia adalah seorang Polymath yaitu jenius di berbagai bidang. Dia menciptakan banyak penemuan dibidang Lukis, patung, musik, sastra, kedoketeran, arsitek, teknik, astronomi, botani,sains dan tentu saja Matematika.

Sekarang kita akan bahas salah satu karyanya di bidang Matematika yaitu pembuktian dalil pythagoras. Da vinci membuktikan dalil pythagoras dengan cara mengkontrusikan 2 segi-enam kongruen dari sembarang segitiga siku-siku.

Pertama-tama kita gambar segitiga siku-siku AKE kemudian dari setiap sisinya kita gambar persegi. Pada persegi sisi miring, kita buat segitiga yang sama dengan AKE tetapi diputar 180°. Pada sisi lain dari segitiga AKE, kita buat segitiga serupa. Perhatikan gambar dibawah

4659922_f520

Sumber: Hubpages.com

Sekarang kita mendapatkan 2 segi-enam yaitu ABCDEK dan AIHGFE. Bisakah kalian melihat 2 segi-enam tersebut kongkruen? Ingat, 2 bangun datar dikatakan kongkuen jika panjang sisi-sisinya sama dan juga besar-sudut-sudutnya sama. Tidak akan saya buktikan secara matematis, silahkan kalian amati secara visual bahwa ABCDEK dan AIHGFE kongkuen.

Karena keduanya kongkruen maka

Luas ABCDEK = Luas AIHGFE

AB + C² = A² + B² + AB

C² = A² + B²

Viola, kita mendapatkan dalil pythagoras ala sang Maestro Leonardo Da Vinci

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri, pembuktian and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s