Total pembelian dan Total Sisa

IMG-20150927-WA0007Beberapa hari yang lalu di salah satu grup WA (What’s Apps) yang saya ikuti ada yang membagikan soal matematika di samping. Di sosmed soal tersebut sudah sering beredar dengan berbagai macam variasinya . Cuman beda angka-angkanya doang sich. Mungkin kamu sudah pernah melihat soal serupa dan bertanya-tanya

Mengapa total pembelian tidak sama dengan total sisa?

Jawabannya sederhana saja karena memang mustahil untuk sama. Soal tersebut membuat kamu berpikir total pembelian haruslah sama dengan total sisa padahal hal tersebut mustahil.

Saya akan beri contoh yang lebih sederhana

Andi punya uang Rp 10.000

Beli Bakso 8000 sisa 2000
Beli Es Teh 2000 sisa 0
Total 10000 2000

Silahkan kamu buat contoh serupa, pasti total pembelian berbeda dengan total sisa.

Sekarang penjelasan matematisnya. Misalkan kamu mempunyai uanang sejumlah X rupiah, kamu membeli n barang, Harga barang pertama adalah a_1, harga barang ke-2 adalah a_2 sampai harga barang ke-n adalah a_n. Harga total adalah X, dengan kata lain X=a_{1}+a_{2}+\ldots a_{n}

  • Beli barang ke-1, Rp a_1 maka sisa X-a_1
  • Beli barang ke-2, Rp a_2 maka sisa X-a_1-a_2
  • Beli barang ke-3, Rp a_3 maka sisa X-a_1-a_2-a_3

:

:

  • Beli barang ke-n, Rp a_n maka sisa 0=X-a_{1}-a_{2}-a_{3}-\ldots-a_{n}

Diperoleh

Total pembelian

X=a_{1}+a_{2}+\ldots a_{n}

Total Sisa

=nx-na_{1}-\left(n-1\right)a_{2}-\left(n-2\right)a_{3}-\ldots-a_{n}

=n\left(a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}\right)-na_{1}-\left(n-1\right)a_{2}-\left(n-2\right)a_{3}-\ldots-a_{n}

=\left(na_{1}+na_{2}+\ldots na_{n}\right)-na_{1}-\left(n-1\right)a_{2}-\left(n-2\right)a_{3}-\ldots-a_{n}

=a_{2}+2a_{3}+3a_{4}+\ldots+\left(n-1\right)a_{n}

Jelas bahwa

X=a_{1}+a_{2}+\ldots a_{n}\neq a_{2}+2a_{3}+3a_{4}+\ldots+\left(n-1\right)a_{n}.

Disimpulkan total pembelian tidak sama dengan total sisa.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Total pembelian dan Total Sisa

  1. Levina diva says:

    Karena uang beli dengan sisa akan berbeda, seperti saya yang memiliki uang Rp 5.000 dan membeli roti yang seharga Rp 2.000 maka sisa uang saya tidak akan sama dengan uang awal, karena juga saya sudah memakainya

  2. Pingback: Total Pembelian dan Total Sisa – KaryaSarma

  3. Dias says:

    Kalau snack jadi 10000 dan kue jadi 5000, hasilnya total = sisa

  4. xoxohoyo says:

    karena memang sisa sama total beli itu beda..

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s