Pernikahan yang Stabil

Sumber: huffpost.com

Sumber: huffpost.com

Saya pernah menulis bagaimana mencari istri secara matematis, sekarang saya mau menulis bagaiman mencomblangkan / menjodohkan secara matematis. Percaya atau tidak, matematika mengenal algoritma tentang comblang-menacomblangi, jodoh-menjodohkan. Nama algoritmanya adalah Algoritma Gale–Shapley yang dirancang oleh David Gale dan Lloyd Shapley pada tahun 1962. Algoritma tersebut adalah cara menjodohkan n jomblowan dan n jomblowati sehingga terjadi pernikahan yang stabil.

Apa itu pernikahan yang stabil?

Pernikahan dikatakan stabil jika pihak suami dan juga pihak istri serara rasional  tidak mengharapkan orang lain.

Langkah-Langkah Algoritma Gale-Shapley

Langkah 0 : Diberikan n laki-laki dan n perempuan. Setiap orang memberikan peringkat berdasarkan ketertartikan kepada semua lawan jenisnya dari peringkat pertama samapai peringkat n.

Langkah 1 : Laki-laki melamar perempuan berperingkat pertama berdasarkan peringkat yang mereka buat masing-masing. Bisa saja seorang perempuan dilamar beberapa laki-laki sekaligus. Jika begini sang perempuan akan menerima laki-laki berperingkat paling tinggi berdasarkan peringkatnya.

Langkah 2: Serupa dengan langkah pertama, laki-kali melamar perempuan berperingkat 2 dan perempuan menerima lamaran laki-laki berperingkat paling tinggi. Jika seorang perempuan dilangkah pertama telah menerima  X dan dilangkah kedua ada Y yang peringkatnya lebih tinggi daripada X maka perempuan tersebut harus mencampakkan X(ouch..) dan menerima Y.

Begitu seterusnya sampai langkah n

Outputnya adalah pernikahan yang stabil

Sekarang kita masuk ke contoh saja yach

Contoh:

Ada 4 Jomblowan yang bernama

Andi, Budi, Cecep dan Dedi

serta 4 Jombolowati yang bernama

Asti, Bella,Citra dan Desi

Langkah 0:

Tabel peringkat dari Pihak Jomblowan

Andi Budi Cecep Dedi
Asti Bella Bella Bella
Bella Citra Citra Desi
Citra Asti Asti Cita
Desi Desi Desi Asti

Sedangkan tabel peringkat dari pihak Joblowati sebagi berikut:

Asti Bella Citra Desi
Cecep Andi Cecep Andi
Budi Dedi Budi Cecep
Andi Budi Andi Budi
Dedi Cecep Dedi Dedi

Dari tabel terlihat Bella adalah Jomblowati terfavorit diidolakan oleh 3 Jomblowan sedangkan Joblowan terfavoritnya adalah Andi.

Langkah 1

Andi melamar Asti

Budi, cecep dan Dedi melamar perempuan yang sama yaitu Bella

Asti mau tidak mau harus menerima Andi karena Andi satu-satunya Jomblowan yang melamarnya. Sedangkan Bella harus menreima Dedi dan menolak Budi dan Cecep karena Budi peringkatnya lebih tinggi daripada meraka berdua. Sedangkan Citra dan Desi hanya bisa bengong tidak ada laki-laki yang melamarnya.

Di langkah pertama ini kita mendapat 2 pasangan yaitu Andi-Asti dan Dedi – Bella

Langkah 2:

Karena Andi dan Dedi sudah tidak jomblo lagi maka langkah 2 hanya diikuti Budi dan Cecep. Ternyata Budi dan cecep sama-sama melamar Citra tetapi yang diterima adalah Cecep (mengapa?)

Kita mendapatkan 1 pasang yaitu: Cecep-Citra

Langkah 3:

Tinggalah Budi yang masih Jomblo. Budi mencoba melamar Asti meskipun Asti sudah memiliki Andi. Ternyata Asti lebih memilih Budi daripada Andi  karena peringkat Budi lebih tinggi daripada Andi. Asti pun mencampakkan Andi.

Satu pasangan telah Bubar dan kita mendapatkan pasangan baru Budi-Asti.

Langkah 4:

Satu-satunya tersisa untuk Andi adalah Desi. dia menerima Andi dengan bahagia karena Desi mengidolakan Andi.

***

Kita memperoleh 4 pernikahan Stabil

  1. Dedi – Bella
  2. Cecep – Citra
  3. Budi – Asti
  4. Andi – Desi.

Coba perhatikan pasangan Andi – Desi, meskipun Desi adalah pilihan terakhir untuk Budi akan tetapi secara rasional percuma sajaAndi mengharapkan Asti, Bella ataupun Citra karena ketiganya sudah bahagia dengan yang lain.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Pernikahan yang Stabil

  1. Eko Setiawan says:

    Satu-satunya tersisa untuk Andi adalah Desi. dia menerima Budi dengan bahagia karena Desi mengidolakan Andi.

    budi apa andi yg bener mas tetet ?

  2. yhuda says:

    berasa ngejodohin anak2 math 😀

  3. rully says:

    andi and budi suka terbalik-balik dalam penulisannya 🙂

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s