Dua Amplop

dua amplopBayangkan kamu sedang mengikuti suatu kuis. Host kuis tersebut memintamu memilih salah satu dari dua amplop, yang satu berwarna biru dan satunya lagi berwarna merah. Sang host berkata:

Kedua amplop tersebut berisi uang lebih dari sejuta rupiah. Tepatnya berapa? Itu rahasia. Salah satu amplop beriskan uang dua kali lebih banyak daripada amplop yang lain. Amplop mana yang uangnya lebih banyak? Itu juga rahasia saya. Silahkan kamu pillih amplopnya.

Tentu saja kamu akan memilih secara acak, misalkan kamu memilih amplop biru, kemudian host akan berkata:

Yakin nich milih warna biru? Gak mau ganti amplop? Bisa jadi amplop merah yang uangnya lebih banyak.

Apa yang akan kamu lakukan? Tetap memilih amplop biru atau berganti amplop?

Nah… sekrang mari kita analisa bersama. Asumsi amplop biru berisikan Rp X juta maka amplop merah akan beriskan Rp 2X juta atau Rp X/2 juta dengan kemungkinan 50:50. Jika kamu berganti amplop maka nilai harapan (expected value) dari uang yang berada di amplop merah adalah:

1/2 × 2X juta + 1/2 × X/2 juta = 5/4 X juta

Lebih besar dari X juta yang berada di amplop biru  maka kamu harus berganti amplop. 

Mmm… sepertinya keputusan yang rasional untuk berganti amplop. Eh… tapi tunggu dulu, jika kamu berganti amplop menjadi amplop merah kemudian kamu kembali melakukan perhitungan seperti diatas maka kamu akan mendapatkan kembali keputusan untuk berganti amplop. Dengan kata lain kamu akan terus-menerus berganti amplop tanpa pernah selesai. Mmm… aneh sekali bukan?

***

Apa yang sampaikan diatas dikenal dengan sebutan Paradoks dua Amplop. Hanya memutuskan untuk memilih aplop dengan mengunakan dasar-dasar teori peluang ternyata bisa menimbulkan perulangan tak hingga banyaknya.

 

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in probabilitas and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s