Suara terbanyak atau rata-rata persentase terbesar

Sumber: Liputan 6.com

Sumber: Liputan 6.com

Beberapa teman saya membagikan tautan berita dari Inilah.com. Isi beritanya adalah PKS menyatakan bahwa Capres yang mereka dukung memenangi pilpres kemarin berdasarkan pindai formulir C1 yang mereka punya. Saya copas saja beritanya

INILAHCOM, Jakarta – Koalisi Merah Putih mempercayakan Partai Keadilan Sejahtera (PKS) perihal saksi di TPS seluruh Indonesia.

Dalam Pileg 9 April 2014, PKS sudah membeli dan menyewa ratusan mesin fax untuk men-scan formulir C1. Oleh karena itu, PKS dianggap baik dalam pengawalan surat suara di TPS.

PKS telah melakukan real count. Formulir C1 langsung di-scan dan dikirim ke Pusat Tabulasi Nasional PKS

Akumulasi persentase nasional antara pasangan Prabowo-Hatta (No.1) dan Jokowi-Kalla (No.2): No.1 = 52.04% dan No.2 = 47.96%. Berikut perhitungan suara seluruh Indonesia per 23.30 WIB, Rabu 9 Juli 2014:

1. NAD: No.1 = 46.54%; No.2 = 53.46%
2. Sumut: No.1 = 44.76% ; No.2 = 55.24%
3. Sumbar: No.1 = 57.20%; No.2 = 42.80%
4. Riau: No.1 = 55.13%; No.2 = 44.87%
5. Kepri: No.1 = 50.79%; No.2 = 49.21%
6. Jambi: No.1 = 54.93%; No.2 = 45.07%
7. Sumsel: No.1 = 67.48%; No.2 = 32.52%
8. Babel: No.1 = 53.52%; No.2 = 46.48%
9. Bengkulu: No.1 = 61.02%; No.2 = 38.98%
10. Lampung: No.1 = 54.88%; No.2 = 45.12%
11. Banten: No.1 = 56.44%; No.2 = 43.56%
12. DKI: No.1 = 56.39%; No.2 = 43.61%
13. Jabar: No.1 = 57.92%; No.2 = 42.08%
14. Jateng: No.1 = 46.23%; No.2 = 53.77%
15. DIY: No.1 = 50.19%; No.2 = 49.81%
16. Jatim: No.1 = 51.27%; No.2 = 48.73%
17. Bali: No.1 = 43.66%; No.2 = 56.34%
18. NTB: No.1 = 55.63%; No.2 = 44.37%
19. NTT: No.1 = 44.76%; No.2 = 55.24%
20. Kalbar: No.1 = 42.87%; No.2 = 57.13%
21. Kalteng: No.1 = 47.91%; No.2 = 52.09%
22. Kalsel: No.1 = 56.55%; No.2 = 43.45%
23. Kaltim-tara: No.1 = 54.71%; No.2 = 45.29%
24. Sulut: No.1 = 53.61%; No.2 = 46.39%
25. Gorontalo: No.1 = 59.84%; No.2 = 40.16%
26. Sulbar: No.1 = 47.89%; No.2 = 52.11%
27. Sulteng: No.1 = 46.76%; No.2 = 53.24%
28. Sultra: No.1 = 47.85%; No.2 = 52.15%
29. Sulsel: No.1 = 37.41%; No.2 = 62.59%
30. Malut: No.1 = 53.21%; No.2 = 46.79%
31. Maluku: No.1 49.51%; No.2 = 50.49%
32. Papua: No.1 = 53.69%; No.2 = 46.31%
33. Papua Barat: No.1 = 56.74%; No.2 = 43.26%

[rok]

Persentase Prabowo-Hatta (No.1) dan Jokowi-Kalla (No.2): No.1 = 52.04% dan No.2 = 47.96% merupakan rata-rata persentase setiap propinsi.

Sumber: FB Riswan H

Sumber: FB Riswan H

Terlepas dari valid atau tidaknya berita diatas, satu hal yang pasti terdapat sesat matematis dari berita tesebut.  Persentase tiap propinsi dikumpulkan padahal tiap propinsi punya jumlah pemilih berbeda lalu dirata-rata itulah letak sesatnya, Untuk menjelaskannya saya akan mengunakan contoh sederhana

Siswa-siswi kelas 6 SD Trala-Trili melakuakn pemilihan ketua kelas, terdapat dua calon yaitu Wowo dan DOdO. Kelas tersebut terdiri dari 20 putra dan 8 putri. Pemilihan telah dilaksanakan dan inilah hasilnya.

jumlah suara wowo dan dodo

Jelas yang menang adalah si Dodo. Nah… jika kita ubah kedalam bentuk persen lalu dirata-ratakan maka yang terjadi adalah

rata2persen

Nah lho rata-rata persentase terbesar diperoleh Wowo tetapi dalam pemilihan, pemenang adalah peraih suara terbanyak bukan peraih rata-rata persentase terbesar. Jadi jumlah suara terbanyak belum tentu memiliki rata-rata persentase terbesar.

Jika benar berita tersebut bersumber dari PKS maka dengan ini saya mengatakan PKS telah melakukan sesat Matematis.

Update 10/01/15

Saya baru “ngeh” ternyata apa yang saya tulis di atas merupakan contoh dari Paradoks Simpson. Suatu paradoks yang terjadi jika kita membandingkan 2 daa secara parsial seperti yang saya bahas diatas. Disebut Paradoks Simpson karena pertana kali dibahas Edward H. Simpson pada tahun 1951,

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

27 Responses to Suara terbanyak atau rata-rata persentase terbesar

  1. dazziqqueen says:

    Coba anda masukkan angkanya seperti ini
    WOWO DODO
    Putra 16 4
    Putri 2 6
    Jumlah 18 10
    Jelas yang menang adalah si Wowo. Nah… jika kita ubah kedalam bentuk persen lalu dirata-ratakan maka yang terjadi adalah

    WOWO DODO
    Putra 80% 20%
    Putri 25% 75%
    Jumlah 52,40% 47,50%

    Nah lho rata-rata persentase terbesar diperoleh Wowo tetapi dalam pemilihan, pemenang adalah peraih suara terbanyak ternyata peraih rata-rata persentase terbesar. Jadi jumlah suara terbanyak ternyata memiliki rata-rata persentase terbesar.

    Gimana neh mas bro?

    • Aria Turns says:

      Petama-tama saya tegaskandi Matematika tidak pernah ada istilah rata-rata persentase itu hanya sebutan saya terhadap cara perhitungan yang ada terdapat di artikel di atas.
      Mengapa tidak ada? Ya keran itu salah.
      Di Matematika, suatu konsep dikatakan salah jika kita bisa menemukan1 contoh (cukup 1 saia) bahwa konsep tersebut terdapat kesalaha. inilah disebut Counter Example.
      Postingan diatas adalah adalah counter example dari rata-rata persentase.
      Meskipun ada contoh atau kasus dimana suatu konsep benar tetapi selama ada 1 counter examplesudah cukup buat kita untuk menolak konsep tersebut

      • dazziqqueen says:

        Ok mas bro, anda sudah mengakuinya sendiri dengan contoh bahwa angka pemilih untuk Joko berjumlah 16 pemilih dengan hasil prosentase 47,50%, prosentasenya lebih rendah dari pemilih Wowo yang berjumlah 12 pemilih dengan hasil prosentase 52,50%, dan saya bisa membuktikan bahwa angka pemilih yang banyak berbanding lurus dengan prosentase yang banyak pula. Dengan hanya 2 pemilih saja, tergantung hasil pemilih terbanyak untuk 2 pemilih tadi, hasil prosentasenya bisa terbalik, apalagi dengan pemilih yang sebanyak 33 propinsi dikali dengan 2 jenis pemilih, laki-laki dan perempuan, dilihat dari pemilih terbanyak di masing-masih provinsi.

        Jadi, apakah mas bro bermaksud bahwa “hasil penetapan rekapitulasi penghitungan suara yang telah dilaksanakan, sebagai berikut : 1. Pasangan Calon Presiden dan Wakil Presiden H. Prabowo Subianto dan Ir. H. M. Hatta Rajasa mendapatkan jumlah suara sebesar 62.576.444 atau prosentase 46,85 %. 2. Pasangan Calon Presiden dan Wakil Presiden Ir. H. Joko Widodo dan Drs. H.M. Jusuf Kalla mendapatkan jumlah suara sebesar 70.997.833 atau prosentase 53,15 %, hasil KPU kemaren tanggal 22 Juli 2014” Belum bisa dianggap Valid?

        Saya copy paste tulisan anda “Meskipun ada contoh atau kasus dimana suatu konsep benar tetapi selama ada 1 counter examplesudah cukup buat kita untuk menolak konsep tersebut”

        Thanks

        • Aria Turns says:

          Anda rancu antara Persentase dengan Rata2 persentase. Yang saya permasalahkan adalah rata2 peresentase BUKAN persentase.Dari contoh yang anda berikan persentase wowo adalah 18/ 28 = 64% BUKAN 52,50% itu adala rata2 persentase
          Tolong pahami itu

          • dazziqqueen says:

            Baik mas bro, Anda benar saya yang salah.

            Sekarang saya rubah pertanyaan saya: anda sudah mengakuinya sendiri dengan contoh bahwa angka pemilih untuk Joko berjumlah 16 (dengan pemilih putra 14, rata-rata prosentase 70% dan putri 2, rata-rata prosentase 25%) total rata-rata prosentase 47,50%, rata-rata prosentasenya lebih rendah dari pemilih Wowo yang berjumlah 12 pemilih (dengan pemilih putra 6, rata-rata prosentase 6% dan putri 6, rata-rata prosentase 75%) dengan hasil rata-rata prosentase 52,50%,

            Saya copy paste tulisan anda “Jika benar berita tersebut bersumber dari PKS maka dengan ini saya mengatakan PKS telah melakukan sesat Matematis”.

            Ternyata saya bisa membuktikan bahwa angka pemilih yang banyak
            Wowa berjumlah 18 (dengan pemilih putra 16, rata-rata prosentase 80% dan putri 2, rata-rata prosentase 25%) total rata-rata prosentase 52,50%, rata-rata prosentasenya lebih TINGGI dari pemilih Joko yang berjumlah 10 pemilih (dengan pemilih putra 4, rata-rata prosentase 20% dan putri 6, rata-rata prosentase 75%) dengan hasil rata-rata prosentase 47,50%,
            berbanding lurus dengan rata-rata prosentasenya dengan jumlah pemilih yang banyak pula. Dengan hanya 2 pemilih saja, tergantung hasil pemilih terbanyak untuk 2 pemilih tadi, hasil prosentase rata-ratanya bisa terbalik, apalagi dengan pemilih yang sebanyak 33 propinsi dikali dengan 2 jenis pemilih, laki-laki dan perempuan, dilihat dari pemilih terbanyak di masing-masih provinsi.

            Jadi…. bisa jadi PKS telah melakukan sesat Matematis, tetapi bisa pula datanya benar dan rata-rata prosentasinya BENAR.

            Thanks pencerahannya.

            • Aria Turns says:

              Anda tidak membuktikan apa-pun yang anda lakukan hanyalah meberikan contoh dimana sura terbanyak, persentase dan rata2 persentase, ketiganya berbanding lurus. Di Matematika, pembuktian adalah argumentasi yang sahih (yaitu tanpa cela dan tanpa keraguan) bahwa sesuatu hal itu benar adanya BUKAN dengan memberikan contoh seperti yg anda lakukan

            • Pong says:

              Daziqueen ga paham namanya konter example. Seperti nas membuktikan bahwa pernyataan “semua mobil di jogja warna merah” adalah salah dengan sebuah counter example mobil berwarna hijau. Eh dia membahas mobil2 yg berwarna merah yg berhasil dia temukan, yg dianggap “semua mobil berwarna merah” sebuah pernyataan yg sahih. Proving by example, tipikal logika PKS.

      • wachid says:

        tetap aja suara terbanyak akan mendatang persentase terbesar, 12 dari 28 dengan 16 dari 28 yang tetap menghasilkan persentase terbesar 16 dari 28. perhitungan persentase tidak boleh bagian per bagian, kemudian dicari rata-ratanya.

        • Aria Turns says:

          Ya memang benar, suara terbanyak adalah pemilik persentase terbesar. Seperti yang anda katakan, Yang tidak boleh adalah bagian per bagian dipersentasekan kemudian dirata-ratakan. Inilah sesat matematis yang saya maksud

  2. jetkol says:

    sudahlah pak, kalo org yg terbuka pasti paham dimana letak sesat matematikanya, dan pemodelan yg bapak gunakan jg sudah menggambarkan dg sangat simpel, tp nampaknya masih banyak yg blm terbuka pikirannya, inilah dmn fanatisme mengalahkan logika

  3. Restu Palayoga says:

    Bisa minta sumber datanya kk ? thx 🙂

  4. dronebee says:

    Ini penjelasannya udah dibuat segampang mungkin, tapi masih aja ada yg tersesat.. 😀

  5. asep says:

    Dusta ah..
    Sama saja keles perhitungan nya.
    Maknya ada persentase karena ada jumlah.perumpamaannya haseum ah!

  6. medianagus says:

    sorry bro, data itu saya pastikan bukan dari tabulasi nasional PKS.
    datanya jau berbeda dg data realcount PKS.

  7. irawan says:

    Kalo nilai pembaginya menggunakan total keseluruhan pemilih maka di dapat:
    Wowo = (12/28) x 100 = 42,9 %
    Dodo. = (16/28) x 100 = 57,1%

    Maka yg menang adalah Dodo .

    Note : utk wowo di lakukan pembulatan ke atas krn nilai dibelakang koma di atas 5 (seharusnya 42,857)

    Jika perhitungan saya meragukan silahkan ditanyakan ke guru matematika setempat. Terima kasih ..
    Semoga kita selalu damai ..

  8. irawan says:

    Maaf ralat nama dlm contoh soal yg sblmnya sy posting. Harusnya berapakah murid laki2 yg memilih dodo. Krn yg di tabel artikel yg mendpat mendapatkan 14 suara dr murid laki2 adalah dodo. Tp utk perhitungan tetap hanya ralat nama saja . Supaya tdk membuat bingung.

  9. irawan says:

    Contoh tabel di atas utk menghitung pemilih berdasar jenis kelamin . Contoh : dr 20 murid laki berapa persenkah yg memilih wowo maka hitungannya (14/20) x 100 = 57% . Tp total persentase antara laki dan perempuan jgn di total ke bawah. Karena nilai pembagi antara laki laki dan perempuan kan berbeda . Makanya utk mencari prosentase rata rata harusnya di bagi dengan total murid di dlm kelas yaitu 28. Apalagi dlm pemilu kan tdk di hitung berdasarkan jenis kelamin tp dr total keseluruhan jumlah pemilih yg dtg ke tps. Semoga comment saya tdk menyesatkan secara matematika.

    • Aria Turns says:

      Saya menggunakan sesat matematis yang sama dengan artikel inilah.com. Nah.. anda tahu dimana letak sesatnya.
      Contoh pemilihan ketua kelas 6 SD trala-trilli adalah contoh sederhana saya. dimana pemilih dibagi menjadi 2 kelompok berdasar jenis kelamin sedangkan dalam pilpres, pemilih dibagi menjadi 33 kelompok berdasarkan provinsi. Saya bisa aja sich ngasih contoh pemilihan dengan pemilih dibagi menjadi 33 tapi biar mudah n sederhana cukup dibagi 2 kelompok saja

  10. irawan says:

    Saya bukan pendukung 2 calon , tp perhitungan anda cukup aneh. Kenapa prosentase pembagian berdasarkan jumlah jenis kelamin , harusnya kan pembagian nya dr total jumlah murid di dlm kelas yaitu 28 org. Contoh : (14 /28) x 100 = 50 %

    • Aria Turns says:

      Kan untuk mengetahui persentase berdasarkan jenis kealimin. Untuk mengetahui persentase putra yang memilih wowo maka kita menghitung (banyaknya putra yang memilih Wowo/ Jumlah putra) x 100 %
      Begigitupula dalam pilpres untuk mengetahui persentase pemilih jabar yang memilih Jokowi kita menghitung (pemilih jabar yang memilih Jokowi / Total pemilih di Jabar ) x 100 %

    • Itu sekedar membandingkan, Bung. Bisa saja dimaksudkan untuk membuat jadi 2 kelmpok atau 2 tempat, kl data di atas jadi 33 kelompok. Pada kenyataannya kelompok pertama kedua dan seterusnya sering kali berbeda jumlah anggotanya. Kl keterangan di atas belum bisa diterima, sebaiknya dianalisa lagi.

  11. TheBrengsek says:

    lw yg bikin yg sesat bro… khan pemilu umum, bebas, rahasia… klo tau pria brp atau perempuan brp berarti gak rahasia donk…. aya aya wae…

    • Aria Turns says:

      Lalau kalau begitu PKS dapat data dari mana? khan pemilu umum, bebas, rahasia… klo tau brp persen pemilih jokowi atau brp persen pemilih Prabowo berarti gak rahasia donk…. aya aya wae…

    • Sorry Bro, terlepas dari persepsi ente menanggapi hal di atas, dalam pemilihan memang diketahui jumlah pria dan wanita. Tapi yang dimaksud RAHASIA adalah masing-masing boleh memilih tanpa harus diketahui orang lain.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s