Segitiga Reuleaux

Konon katanya salah satu pertanyaan wawancara kerja di Google (Ada juga yang mengatakan di Microsoft) adalah:

Mengapa tutup lubang saluran air kotor (sering lihat kan?) berbentuk lingkaran?

Jawabannya adalah tutup yang berbentuk lingkaran tidak bisa terjatuh ke dalam lubangnya. Andaikan berbentuk persegi, tutup lubang bisa terjatuh ke dalam lubang, jika dimasukkan secara diagonal.

Nah.. sekarang pertanyaannya

Adakah bentuk lain selain lingkaran yang bisa dijadikan bentuk tutup lubang sedemikian hingga tutup tersebut tidak bisa jatuh kedalam lubangnya sendiri?

Pertanyaan tersebut dijawab oleh Insinyur Jerman Franz Reuleaux pada abad ke-19. Dia memperkenalkan segitiga sama sisi bersisi cembung, yaitu Segitiga Reuleaux. Sebenarnya bentuk tersebut sudah diketahui banyak orang tetapi Reuleaux lah orang pertama yang memanfaatkan bentuk tersebut di ranah teknik

Segitiga Reulaux, Sumber: Wikipedia

Segitiga Reulaux, Sumber: Wikipedia

Tutup berbentuk lingkaran atau berbentuk Segitiga Reuleaux tidak bisa terjatuh ke lubangnya sendiri karena keduanya merupakan bangun datar yang mempunyai lebar konstan (Constant Width) . Apa maksudnya?

Definisi: Suatu bangun datar B, dikatakan mempunyai lebar konstan. Jika B disinggung oleh dua garis sejajar, kemudian B diputar maka bagaimanapun posisi B akan selalau menyinggung (tidak pernah berpotongan)  kedua garis sejajar tersebut. Dengan kata lain Jika 2 garis sejajar menyingung B, bagaimanapun posisi B maka jarak atau lebar 2 garis sejajar tersebut akan tetap atau konstan

Karena mempunyai lebar konstan, jika segitiga Reuleaux diputar maka akan berjalan mulus, tidak naik turun. Di Youtube, ada sepeda dengan roda berbentuk Segitiga Reuleaux.

Jujur saya pengen punya sepeda kayak gitu. Di Jabotabek ada gak sich yang bisa buatnya?

Oya, apa kalian tahu? Untuk membuat lubang berbentuk persegi, kita membutuhkan bor berbentuk Segitiga Reuleaux

Kontruksi & Luas

Sumber: Wikipedia

Sumber: Wikipedia

Untuk membuat segitiga Reuleaux mudah saja. Pertama-tama kita membutuhkan segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi s. Kemudian ketiga sudut dari ABC, kita jadikan titik pusat dari 3 lingkaran dengan jari-jari s pula. Nah… daerah irisan ketiga lingkaran tersebut adalah Segitiga Reuleaux dengan lebar konstan s.

Selanjutnya suatu segitiga Reuleaux dengan lebar konstan s akan mempuyai luas

½(π – √3)s³.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Segitiga Reuleaux

  1. mdinowumbo says:

    masuk akal sih mengingat lingkaran juga merupakan “persegi reuleaux”

  2. Rismanto says:

    mesin rotary di mazda pake segitiga ini juga!

    sangat efisien dibanding mesin bandul / piston

  3. Vinanry N says:

    penutup waen yg pake gabus ??
    itu berbentuk lingkaran koq ,
    bisa masuk ke dalam botol tsb. ya keluar sich gag bisa ..
    😀

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s