Lingkaran Ford

Sumber: Wikipedia

Sumber: Wikipedia

Lester Randolph Ford, Sr adalah Matematikawan asal Amerika yang lahir tahun 1886 . Ford menerima gelar Phd Matematika dari Unvirsitas Harvard pada tahun 1917. Pada tahun 1938, dia menuliskan artikel berjudul “Pecahan” di Jurnal matematika American Mathematical Monthly, volume 45, nomer 9, halaman 586-601. Di artikel tersebut Ford menjelaskan bagaimana bentuk pecahan p/q direpresentasikan ke bentuk Lingkaran. Nah lingkaran yang merupakan representasi dari pecahan inilah yang disebut Lingkaran Ford.

Definisi: Diberikan pacahan p/q dalam bentuk paling sederhana. Lingkaran ford dari p/q  dintoasikan C[p/q] pada bidang-xy adalah lingkaran dengan titik pusat (p/q, 1/2q² ) dan jari-jari 1/2q².

 contoh: C[1/2] mempunyai titik pusat di ( 1/2, 1/8) dan jari-jari 1/8.

Dari definsi terlihat ordinat dari titik pusat dan jari-jarinya sama, itu berarti lingkaran ford bersinggungan dengan sumbu x. So lingkaran-lingkaran ford akan berjejer tepat diatas sumbu x. Nah… yang menarik lingkaran-lingkaran  ford mustahil berpotongan.

Teorema: Dua lingkaran ford dari 2 pecahan berbeda tidak pernah berpotongan. Keduanya akan bersinggungan atau terpisah jarak antara satu-sama lain.

Selain itu teorema yang menarik dari Lingkaran Ford adalah

Teorema: Diberikan C[a/b] dan C[c/d] dua lingkaran ford yang bersinggungan maka lingkaran ford terbesar yang terletak diantara keduanya adalah C[(a+c)/(b+d)]

dua lingkaran ford

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s