Kalung Antoine

Sumber : knotplot.com

Sumber : knotplot.com

Matematikawan Prancis Lousi Antoine (1888 – 1977) mengkontruksikan objek matematika yang mengagumkan yang menggambarkan rantai didalam rantai didalam rantai yang disebut Kalung Antoine. Semua berawal dari sebuah Torus yaitu bentuk donat. Di Matematika, bentuk donat disebut Torus. Nah… torus tersebut terbentuk dari rantai C yang terdiri dari n kaitan berbentuk Torus yang saling mengait. Setiap kaitan dari rantai C terbentuk dari rantai C2 yang terdiri dari n kaitan juga. Begitupula kiatan-katain di rantai C2 yang terbentuk dari rantai C3 dengan n kaitan pula. Jika proses tersebut dilanjutkan maka kita akan mendapatkan rantai yang diameternya mendekati nol. Kalung Antoine tersusun dari torus tapi sebenernya tidak ada torus di kalung tersebut hanya untain rantai yang tak hingga banyaknya yang saling mengait satu-sama lain Mmm… membingungkan bukan?.

Kalung tersebut terputus total (Totally disconnected), artinya setiap 2 titik berbeda didalam kalung Antoine berada di rantai yang berbeda.

Kalung Antoine Homeomorphic kepada Himpunan Cantor. Dua buah objek Geometi A dan B dikatakan Homeomorphic jika A bisa diubah mentuknya menjadi B (begitupula sebaliknya) dengan cara ditarik, diregangkan, dilipat tetapi tidak boleh dipotong dan dilubangi. Sebagai contoh Torus dan cangkir itu Homeomorphic.

cangkir donat

Ketika berumur 29 tahun Lousi Antoine kehilangan penglihatannya dan juga indera penciumannya karena hidungnya tertembak di perang Dunia pertama. Kehilangan indera penglihatan dan penciumana, jelas ujian kehidupan yang amat berat bagi siapapun. Lousi Antoine mengalami depresi, sahabatnya yang juga Matematikawan Henri lebesgue memberi saran kepadanya untuk mempelajari Topologi dimensi 2 dan 3. Henri berucap:

Dengan mempelajari itu, mata semangat dan konsentrasi akan menggantikan penglihatan yang hilang.

Antoine pun mengikuti saran sahabatnya. Pada 9 Juli 1921, dia mendapatkan Gelar Doktor Matematika dari Universitas Strasbourg. Tesis doktoralnya berjudul Sur l’homéomorphie de deux figures et de leurs voisinages, dimana dia menjelaskan tentang hal yang sekarang dikenal dengan sebutan Kalung Antoine.

 Referensi:

clifford pickover (2012), The Math Book : Sterling

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Antoine.html

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s