Air dan susu

sumber: healthguru.sg

sumber: healthguru.sg

Ada 2 buah ember, ember A berisi susu murni dan ember B berisi Air. Keduanya mempunyai ukuran yang sama. Lalu dengan menggunakan gayung kita pindahkan susu segayung dari ember A ke ember B. Itu membuat ember B  berisikan air yang telah tercampur susu, volume ember A berkurang segayung sedangkan volume ember B bertambah segayung. Selanjutnya pidahkan segayung air yang telah tercampur susu dari ember B ke ember A.  Sekarang ember A dan B kembali mempunyai volume yang sama. Ember A berisikan susu murni yang telah tercampur air sedangkan ember B berisikan air yang tercampur susu.

Pertanyaannya:

Mana yang lebih murni susu yang tercampur air di ember A atau air yang tercampur susu di ember B?

Mungkin kamu akan menjawab susu di ember A lebih murni daripada air di ember B. Karena ember A dituangkan segayung air bercampur susu, sedangkan ember B dituangkan segayung susu murni. So kandungan susu di ember A lebih banyak daripada kandungan air di ember B. Mmm..alasan yang cukup bagus tetapi sayang sekali jawaban mu keliru.

Yang bener keduanya mempunyai kemurnian yang sama. Kandungan susu di Ember A sama besar dengan kandungan air di Ember B. Lho kok bisa?

Mari saya jelaskan. Ember A beriskan 100% susu murni sedangkan ember B beriskan 100% air.   keduanya memmpunyai  volume sama yaitu v_0 L. Misalkan volume gayung adalah v_1 L.   Selanjutnya pidahkan segayung susu dari ember A ke ember B.  Itu mebuat volume ember A berkurang menjadi v_0-v_1 L dan volume ember B bertambah menjadi v_0+v_1 L sedangkan  kemurnian air di ember B tidak lagi 100% karena telah tercampur susu.  Lalu ambil segayung  dari ember B. Sekarang gayung berisikan air tercampur susu, misalkan air yang berada didalam gayung adalah v_2 L, so.. banyaknya susu didalam gayung adalah v_1-v_2 L. Kita tuangkan ke ember A. Itu berarti kita telah memindahkan v_2L air dari ember B ke ember A  Sekarang ember A dan B kembali mempunyai volume yang sama v_0 L. Ember A terdapat air sebanyak  v_2L dengan kata lain banyaknya susu di ember A adalah v_0-v_2 L maka kemurnian susu di ember A menjadi

{\displaystyle \frac{v_{0}-v_{1}}{v_{0}}\times100\%}

Sebaliknya ember B kehilangan air v_2L maka kemurnian air ember A menjadi

{\displaystyle \frac{v_{0}-v_{1}}{v_{0}}\times100\%}

 Masih bingung? Pengangan aja kalo bingung 🙂 . Buat yang belum paham saya masuk ke contoh saja. Saya ganti susu menjadi 100 kelereng merah dan air mejadi 100 kelerang Putih.

Ada 2 buah ember, ember A berisi 100 kelerang merah dan ember B berisi 100 kelereng putih. kita pindahkan 30 kelerang merah dari ember A ke ember B. Itu membuat ember B terdiri dari kelereng merah dan putih. Selanjutnya secara acak kita ambil 30 kelerang dari ember B dengan komposisi 20 kelerang putih dan 10 kelereng merah, pindahkan ke ember A.  Sekarang ember A memuat 80 kelerang merah dan 20 kelerang putih sedangkan ember B memuat 80 kelerang  putih dan 20 kelereng merah. Jelas terlihat kedua ember mempunyai tingkat kemurnian kelereng yang sama.

***

Persoalan diatas pertama kali diajukan oleh W. W. Rouse Ball pada tahun 1896 dengan nama mencampurkan air dan anggur. Karen soal aslinya menngunakan air dan anggur.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll, Logika and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Air dan susu

  1. marsono says:

    tapi kan di dalam susu sendiri ada kandungan airnya…
    massa susu padat/massa air

  2. nittainsta says:

    soal kelereng merah putih,,
    Untuk pengambilan 30kelereng ke-2 kenapa og 20putih+10merah? Secara kan perbandingan merah :putih=100:30=10:3. Kalau seandainya kita ambilnya 20:10=2:1, artinya pencampuran 2mcm kelereng tersebut ga merata (homogen). Jadi ga bisa dianalogikan dengan susu yg bentuknya cair. Menurut saya pengambilan ke-2nya itu 23putih, 7merah.
    Mohon penjelasannya kalau ada pemahaman saya yang tidak pas.

  3. A=(s,s,s,s)
    B=(a,a,a,a)

    A=(s,s)
    B=(a,a,a,a,s,s)

    Karena jumlah s pada A=(s,s) tidak dapat di rubah, hanya ada 2 kemungkinan hasil:

    A=s,s,a,a
    B=a,a,s,s

    A=s,s,s,a
    B=a,a,a,s

    Wahh.. Benar, hasilnya sama2 murni. 😀

  4. Rismanto says:

    mungkin lebih mudah melihatnya begini… (mungkin loh ya)

    Intinya kan awalnya volume kedua ember sama, artinya volume susu dan air sama.
    Dan karena tidak ada yang tumpah atau dipindahkan ketempat lain (hanya antara kedua ember tersebut) artinya sampai kapanpun volume air atau susunya bakal sama.
    Nah karena volume akhir kedua ember sama, berarti susu yang pindah dari A ke B sama banyaknya dengan air yang pindah dari B ke A, ini berarti perbandingannya pun pasti sama.

    Kalo di singkat jadinya gini :
    Jumlah air sama susu sama, dan volume kedua ember sama, berarti sus yang pindah dari A ke B sama dengan air yang pindah dari B ke A. Jadi kemurnian masing-masing ya sama.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s