3 hp dan 2 charger

handphone

Ada 3 hp yang ketiganya dalam kondisi mati kehabisan batere, tentu saja itu berarti ketiga hp tersebut harus di cash. Setiap hp butuh waktu 1 jam untuk di cash sampai penuh, hanya tersedia 2 charger. Nah.. pertanyaannya :

Berapa total waktu yang dibutuhkan untuk ngecash sampai penuh ketiga hp tersebut?

Mungkin kamu akan menjawab 2 jam dengan alasan sejam pertama ngecash 2 hp lalu sejam berikutnya ngecash hp ketiga.

cara umum

Kita sebut saja cara ini adalah cara umum karena ini cara yang umum dilakukan oleh banyak orang jika harus ngecash 3 hp padahal hanya tersedia 2 charger. Sejam pertama ngecash 2 hp lalu sejam berikutnya ngecash hp ketiga. Akan tetapi cara ini tidak lah efisien, mengapa? Terlihat dari tabel diatas pada 1 jam kedua hanya 1 charger yang berkerja sedangkan charger lain nganggur. Supaya efisien kedua charger harus mempunyai waktu kerja yang sama.

Bagaimana caranya?

Kita bagi 2 proses pengecashan masing-masih 1/2 jam lalu kita atur pengecashan sebagai berikut

cara efisien

Kita lebih hemat 1/2 daripada cara umum. Adakah cara yang lebih efisien? Mmm…kedua charger berkerja bersamaan dalam waktu 1½ jam, itu berarti tidak ada cara yang lebih efisein.

Generalisasi

Nah telah kita bahas, waktu efisen mengecash 3 hp padahal hanya tersedia 2 hp yaitu 3/2 jam. Sekarang bagaimana kalau jumlah hpnya di tingkatkan menjadi n hp.

Apakah waktu efisennya adalah n/2 jam?

Untuk menjawabnya, kita akan memecah menjadi beberapa kasus.

  • Untuk n=1

Jika hanya terdapat 1 hp maka tidak ada yang namanya waktu efisien. Satu charger akan mengecash hp tersebut sampai penuh selama sejam penuh

  • Untuk n genap.

Jika banyaknya hp adalah genap maka cara umum merupakan cara efisen. Setiap sejam ada 2 hp yang dicash sampai penuh, kedua charger mempunyai waktu kerja yang sama. Itu berarti waktu yang dibutuhkan adalah n/2 jam.

hp genap

  • Untuk n>3 ganjil.

Kita akan menunjukkan bahwa cara efisen juga berlaku untuk jumlah ganjil lebih dari 3.

hp ganjilDari tabel diatas terlihat bahwa setiap 1 jam kita mengecash 4 hp yang semua baterenaya habis menjadi 1/2 penuh. Itu berarati dalam waktu n/2 jam kita mengecash 4\cdot n/2=2n hp. Lho padahal banyaknya hp adalah n? Maksudnya 2n adalah hp tercash 2 kali dimana waktu sekali pengecasahan adalah 1/2 jam. So..dapat disimpulkan dalam waktu n/2 jam semua hp telah dicash sampai penuh.

Jadi, jika terdapat n>1 hp dalam kondisi mati kehabisan baterai dan hanya terdapat 2 charger maka waktu paling efisen supaya semua hp tersebut tercash penuh adalah n/2 jam. Tentu dengan asusmsi setiap hp hanay butuh dicash 1 jam.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in kalkulus and tagged , , . Bookmark the permalink.

2 Responses to 3 hp dan 2 charger

  1. marthin says:

    keren banget mas satria nihh, mohon bimbingannya mas. 🙂

  2. vinanry says:

    hammm,,,lumayan.. 🙂
    tak terpikir sebelumnya..
    tq ya..

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s