Emas atau Perak

Sumber: commodityonline.com

Sumber: commodityonline.com

Ada 3 buah kotak, masing-masing kotak terdapat 2 ruangan, setiap ruangan berisikan 1 emas atau 1  perak.

  • Kotak Pertama: 2  emas
  • Kotak Kedua : 1 emas dan 1 perak
  • Kotak terakhir: 2 perak

kotak emas perak

Jika kamu memilih secara acak salah satu kotak lalu membuka secara acak pula salah satu ruangannya ternyata isinya emas.

Berapa kemungkinan ruangan yang lain berisi emas juga?

Banyak orang akan menjawab 1/2 karena disebutkan setiap ruangan kalao tidak berisi emas maka berisi perak. Jelas dong.. jawabannya setengah.

SALAH!!

Yang benar adalah 2/3. Nah lho kok bisa segitu??

Sekarang kita beri nama emas dan peraknya sebagai berikut:nama emas dan perak

Saya ulangi soal diatas, kamu memilih secara acak  salah satu kotak kemudian membuka salah satu ruangannya secara acak pula. Kita urutkan semua kemungkinan melalui tabel berikut.

tabel emas dan perakKarena ruangan yang dibuka berisi emas maka kita coret baris yang kolom pertamanya perak, yaitu tiga baris terakhir

tabel coret emas dan perak

 Sekarang terlihat jelas bahwa kemungkinan ruangan yang lain berisi emas adalah 2/3.

Penjelasan lain karena ruangan yang kamu buka berisi emas maka kotak yang kamu ambil adalah kotak yang berisikan 2 emas atau kotak yang berisikan 1 emas dan 1 perak. Isi dari kedua kotak tersebut adalah

 3 emas dan 1 perak.

Satu emas telah kau ambil maka yang tersisa adalah

2 emas dan 1 perak

Nah.. yang tersisa inilah yang menjadi ruang sample bagi ruangan yang lain / ruangan yang belum kamu buka. Jelas kemungkinan ruangan yang lain berisi emas adalah 2/3

***

Soal diatas disebut Kotak Bertrand, karena pertamakali diajukan oleh  Joseph Bertrand pada tahun 1889. Kotak Bertrand ini mirip-mirip dengan Masalah Monty Hal

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in probabilitas and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s