Diskusi Pi di hari Pi

Saya lagi sok mengutarakan pendapat, sebelah kiri saya, Mas Adit

Saya lagi sok mengutarakan pendapat, sebelah kiri saya, Mas Adit

Kemarin hari kamis 14 maret, diperingati sebagai hari \pi (pi), mengapa? Karena kemarin bulan ke 3 tanggal 14, sesuai dengan 3 digit pertama \pi. Untuk memperingati hari \pi, Common Room mengadakan

Diskusi Meninjau Ulang Kehidupan Sang Pi bersama Dr. Yudi Soeharyadi (Dosen Matematika ITB)
Waktu: 3.14 (14 Maret 2013), pk. 1:59 (Siang)
Tempat: Gedung Perpustakaan Pusat ITB, Jl. Ganesha no. 10

Pagi-pagi saya berangkat ke Bandung untuk meghadiri diskusi tersebut. Sampai ITB jam 11.30 disambut oleh Mas Adith (@Aditmath), mahasiswa S3 matematika ITB. Mas Adit ini adalah kawan maya saya, kami sudah saling mengenal di dunia maya sejak 2008, awal-awal saya ngeblog. Akan tetapi saya baru bertemu dia kemarin, Mmm…sangat menyenangkan bisa kopi darat untuk pertamakalinya dengan kawan maya yang sudah dikenal cukup lama.

Untuk menunggu dimulainya diskusi, mas Adit mengajak saya ke lab penelitian matematika ITB. Saya melihat beberapa orang dengan serius menulis paper, sedangkan saya asyik malah asyik Facebookan di sana 🙂 . Sekitar pukul 13.45, kami berdua menuju perpus ITB, ternyata peminat diskusi cukup banayak. Yang menjadi moderator pada diskusi tersebut adalah Guru besar Matematika ITB, Pak Iwan Pranoto ( @iwanPranoto)

Ternyata diskusi tersebut mampu menjawab pertanyaan saya selama ini

Mengapa nila \pi konstan? Tidak peduli lingkarannya sebesar lubang jarum atau sebesar galaksi, mengapa nilai  \pi selalu sama

Pertanyaan saya ini dijawab oleh Pak Hendra gunawan, Guru besar Matematika ITB juga. Ternyata jawabannya amatlah sederhana, entah kenapa tidak terpikir oleh saya. Yaitu keliling lingkaran  dan diameternya berada didalam dimensi yang sama yaitu dimensi 1 Kita lihat lagi definisi  \pi yaitu rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. keduanya berada didalam dimensi yang sama, itu berarti jika diamternya bertambah 2 kali maka kelilingnya bertambah 2 kali juga. Jika diameternya bertambah 3 kali, kelilingnya jadi 3 kali juga. Jika diameternya bertamabh n kali maka kelilingnya jadi n kali juga. Perpanjangan atau  perpendekan diameter akan berbanding lurus dengan keliling lingkaran. Itulah sebanya rasionya selalu konstan. Begitupula rasio keliling persegi dengan sisinya selau bernilai 4. Rasio keliling segitiga sama sisi dengan sisinya selau bernilai 3.

Lain ceritanya jika kita membandingkan 2 hal yang berbeda dimensi. Misalkan rasio luas persegi terhadap sisinya. Luas berada di dimensi 2 sedangkan sisi dimensi 1. Perpanjangan atau perpendekan sisi akan berbanding kuadrat dengan luas. Itu berarti rasio luas persegi terhadap sisinya tidaklah konstan.

Selain itu hal yang menarik lainnya adalah peserta diskusi menyoroti kurikum kita yang telah keliru mengajari nilai \pi. Dari SD samapi SMA, anak-anak diajarkan bahwa nilai \pi itu 22/7 atau 3,14. Kalau jari-jari habis dibagi 7 pakailah \pi=22/7, jika tidak pakai yang 3,14. Oleh sistem pendidkan kita yang konyol, anak-anak tidak pernah diajarkan bahwa :

  • 22/7 dan 3,14 hanyalah nilai pedekatan untuk \pi
  •  \pi adalah bilangan irasional yang mustahil diubah ke bentuk pecahan
  • Ada tak hingga digit \pi, karena kita mustahil meraih tak-hingga maka \pi yang kita gunakan selalu nilai pendekatan.

Jujur saya sendiri baru tahu itu semua ketika kuliah. Pak Yudi mengatakan bahwa di Amerika sana Anak SD sudah diajarkan bahwa nilai \pi yang digunakan adalah nilai pendekatan . Kalau disini jangankan tingkat SD samapi lulus SMA sekalipun tidak pernah diajarkan.

Untuk mengetahui secara lengkap jalannya diskusi kemarin, silahkan lihat review dari Pak Iwan, di sini 

Sumber Gambar: Instagram Pak iwan Pranoto

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
Aside | This entry was posted in geometri and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

10 Responses to Diskusi Pi di hari Pi

  1. alfainvers says:

    mantap!
    jawabannya pak Prof. Hendara, ibarat iklan bodrek, “tepat sasaran mengatasi masalah”, kalau pegadaian, “mengatasi masalah tanpa masalah”.
    saya nambah suka geometri…
    tengkyu sharing ilmunya mas aria…

  2. RumusHitung says:

    ada juga ya hari phi… 😀 kerenn ..

  3. iya. pendekatan. kita tak pernah tahu aslinya. kita hanya bisa mendekati. kenapa hanya bisa mendekati? kenapa dia irasional? bukankah dia rasio keliling terhadap diameter?

  4. utari says:

    ka ijin share ya, terima kasih 🙂

  5. adimath17 says:

    sya kira ga masalah nilai phi yg di kenal d sekolah hanya 3,14 dan 22/7, karena itu yg membedakan “matematika sekolah” dengan “matematika kuliah”
    siswa jg sudah di ajarkan koq bhw nilai phi diperoleh melalui perbandingan antra keliling dan diameter lingkaran… melalui percobaan2… jdi itu sdh cukup ntk mengenalkan siswa ttg dunia matematika…

    • Aria Turns says:

      Mengapa harus dibedakan? Mengapa harus ada matematika sekolah” dan “matematika kuliah”?
      Btw Pi dan Phi berbeda lho 🙂

      • adimath17 says:

        mnrt sya harus, krn tahap berpikir siswa berbeda dengan mahasiswa yg jelas2 mengambil 1 konsentrasi. ga bs di bayangkan jk smua aksioma dan teorema dgn pembuktian yg kompleks di ajarkan di sekolah.

        ntk pi dan phi berbeda, sy bru tau skrng, trima kasih.

  6. mawi wijna says:

    kenapa bisa 22/7? itu mungkin krn ada yang “iseng” membuat lingkaran dgn diameter 44 cm dan mendapati diameternya mendekati 7 cm.

    Dan saya pikir semua konstanta yang ditemukan selama ini sebenarnya didasarkan pada konsep “perbandingan”.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s