Cewek atau Cowok

cowok-cewekSaya punya soal peluang untuk kalian, sederhana saja soalnya

(1) Pak Joko mempunyai 2 anak.  Jika salah satu anaknya adalah laki-laki, berapa peluang anak yang satunya lagi Perempuan?

Saya yakin kalian akan menjawab ½. Dengan alasan soal tersebut bertanya peluang anak pak Joko berjenis kelamin perempuan. Jelas seorang anak kalau tidak laki-laki, ya…perempuan maka peluang anak pak Joko perempuan adalah  ½. Mmm…argumentasi yang cukup bagus tapi sayang sekali  jawababmu salah yang benar adalah 2/3 . Lho kok bisa? Dari mana nilai segitu diperoleh? Gampang saja perhatikan Tabel berikut:

LAKI ATAU PEREMPUAN

Tidak jadi soal apakah anak laki-laki Pak Joko adalah anak pertama atau kedua yang penting ada anak laki-laki dan ada anak perempuan. Dari tabel diatas dengan mudah kita mendapat nilai peluang 2/3.

Jadi sebenarnya soal (1) bukanlah bertanya peluang anak Pak Joko perempuan melainkan bertanya peluang kedua anak Pak Joko merupakan  pasangan laki-laki dan perempuan, jika diketahui salah satu anaknya laki-laki.

Soal sederhana tetapi mengecoh banyak orang, termasuk kalian ya kan?

Sekarang saya akan memodifikasi sedikit soal (1) menjadi:

(2) Pak Joko mempunyai 2 anak.  Jika salah satu anaknya adalah laki-laki dan lahir di hari rabu , berapa peluang anak yang satunya lagi Perempuan?

Pasti kamu akan berkomentar ” Lha apa hubungannya dengan hari rabu?”. Soal (2) ( tentunya dengan redaksi yang sudah saya ubah) pertama kali diajukan oleh Gary Foshee di  Gathering 4 Gardner Conference, Maret, 2010. Saat itu di konfrensi banyak orang berpendapat bahwa penambahan informasi hari kelahiran sama sekali tidak ada artinya, sama sekali tidak mempengaruhi perhitungan padahal sebenarnya amatlah mempengaruhi.

Nah.. sekarang perhatikan matriks berikut:

anak laki rabu

Matriks diatas menunjukkan banyaknya cara satu dari dua anak pak Joko lahir di hari rabu. Bagian baris menunjukan banyaknya cara anak pertama Pak Joko adalah Laki-laki dan lahir hari rabu sedangkan bagian kolom menunjukkan banyaknya cara anak kedua Pak Joko adalah Laki-laki dan lahir hari rabu. Dari matriks diatas dengan mudah dihitung ada 27 kemungkinan cara salah satu anak pak Joko laki-laki dan lahir hari rabu. Sedangkan bagian yang disorot biru adalah kemungkinan yang kita inginkan, ada 14 kemungkinan. Itu berarti jawaban soal (2) adaalah 14/27

***

Yang telah kita bahas diatas dikenal dengan nama Paradoks Laki-laki atau Perempuan. Dikatakan paradoks karena kedua soal diatas mempunyai jawaban yang sepertinya tidak masuk akal / bertentangan dengan intuisi

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Paradoks, probabilitas and tagged , , , , , , . Bookmark the permalink.

5 Responses to Cewek atau Cowok

  1. Masrosid says:

    What a Great explanation!!!
    Selama ini saya salah(atau gagal) paham berarti. Dan batu sadar ketika ketemu soal mqcam ini

  2. aan says:

    ga ngerti tabelnya, knp tabelnya anak pertama L, P, L, P dan anak kedua L, L, P, P; kan bisa gni: anak pertama L, P, L, P dan anak kedua P, L, P, L, jadi peluangnya 1/2..
    ga ngerti mas, tolong dijelasin ya..

  3. februl defila says:

    Waduh, baru nyadar saya klw jawabannya eh, dan diluar dugaan saya.
    mesti lebih mendalami lagi jurusan yang saya pilih ini nih.

  4. marinka says:

    uuh,apa sih maksudnya? nggak paham ttg tabelnya

  5. Ariessgt says:

    Bos….Share tentang kalkulus integral dong……thanks

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s