Teorema Bendera British

Image

Sumber: Wikipedia

Union jack, bendera United Kingdom (UK) atau lengkapnya United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland. Mengapa saya menampilkan si Union Jack karena di matematika tepatnya di Geometri ada teorema bernama Teorema bendera British, dinamakan demikaian karena jika diilustrasikan akan menyerupai si Union Jack

Teorema Bendera British (TBB): Diberikan persegi panjang ABCD, dan seberang titik P didalam ABCD, Jika diberikan 4 garis yang menghubungkan titik P dengan ke-4 sudut ABCD maka diperoleh hubungan

AP^2+PC^2=BP^2+DP^2

Gambar 1

Gambar 1 (sumber: artofproblemsolving.com)

Bukti: Pembuktian TBB mengunakanTeorema Phytagoras yang termansyur itu. Dari Gambar 1 diperoleh

AP^2=Aw^2+Az^2
PC^2=wB^2+zD^2
BP^2=wB^2+Az^2
PD^2=zD^2+Aw^2

maka

\begin{array}{ccc}AP^{2}+PC^{2} & = & Aw^{2}+Az^{2}+wB^{2}+zD^{2}\\& = & wB^{2}+Az^{2}+zD^{2}+Aw^{2}\\& = & BP^{2}+PD^{2}\end{array}

QED

BTW apa kalian tahu bedanya United Kingdom, Inggris (England) dan British Raya (Great Britain)? Kalau belum tahu liat vidio berikut

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri, pembuktian and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Teorema Bendera British

  1. astin says:

    apakah bisa saya meminta referensinya?

  2. Dicky says:

    Menarik ya. Kenapa harus bendera Inggris tet? Apakah penemunya orang berkebangsaan Inggris?

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s