Soal pembuktian untuk tingkat SD

Inti dari Matematika adalah Pembuktian. Secara sederhana pembuktian adalah penjelasan yang memenuhi kaidah logika bahwa suatu pernyataan matematis adalah benar. Meskipun merupakan inti dari matematika, sayangnya materi pembuktian tidak diajarkan di tingkat sekolah. Kurikulum sekolah dari tingkat SD sampai SMA mereduksi matematika hanya sebatas berhitung. Hal tersebut membuat banyak orang berpikir matematika=Berhitung, Matematikawan adalah orang yang mampu menghitung 128.346×345.895 dengan cepat tanpa kalkulator. Ya memang berhitung bagian dari matematika tetapi itu hanyalah kulitnya saja sama sekali tidak menyentuh inti dari matematika.

Timbul pertanyaan dalam benak saya. Mengapa materi pembuktian tidak diajarkan di tingkat sekolah?. Apalah pembuktian terlalu rumit, terlalu susah untuk diajarkan kepada anak-anak sekolah? Untuk menjawab pertanyan tersebut saya memberikan 1 soal pembuktian kepada 15 anak kelas 6 sd.

Diberikan 2 buah bilangan p dan q, jika kpk\left(p,q\right)=p. Buktikan bahwa fpb\left(p,q\right)=q.

Petunjuk: Gunakan rumus kpk\left(a,b\right)=\left(a\times b\right)/fpb\left(a,b\right)

Dengan diiming-iming uang 10.000 membuat mereka semangat mengerjakan soal. Ternyata ada 1 anak yang bisa menjawab soa tersebut. Ia menjawab dengan metode pembuktian langsung. SUNGGUH LUAR BIASA, dia mampu mengerjakan soal pembuktian padahal dia belum pernah diajarkan pembuktian.

Itu menujukan bahwa pembuktian bukanlah materi yang susah atau rumit, bahkan anak SD bisa mengerjakan soal pembuktian meskipun belum pernah diajarkan.

Dosen pembimbing saya pernah mengatakan tujuan Matematika adalah mengajari kita untuk berpikir logis. Matematika adalah cara berpikir bukan cara berhitung.

Di jaman cangih seperti saat ini kita sudah tidak butuh kemampuan berhitung yang mumpuni. Buat apa susah-susah belajar metode hitung cepat kalau kemana-mana kita membawa hp yang ada aplikasi kalkulator?

Saya berpendapat, sudah saatnya Kurikulum matematika direvisi, Masukan materi pembuktian dengan proporsi yang besar dan kurangi besar-besaran materi berhitung. Sekali lagi Tujuan matematika bukan membuatmu jadi jago berhitung tetapi membuatmu mampu berpikir logis. Hal tersebut hanya bisa dicapai jika kita mempelajari pembuktian yang merupakan inti dari matematika. Karena pembuktian menuntut kita berpikir logis. Dengan belajar pembuktian, kita belajar mengkontruksikan langka-langlah logis yang bertujuan menjelaskan suatu hal,

Btw kalian bisa enggak menjawab soal pembuktian diatas? Kalau enggak bisa malu doong ama anak kelas enam sd 🙂

Sumber gambar: http://mathandmultimedia.com

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in dll, pembuktian and tagged , , , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Soal pembuktian untuk tingkat SD

  1. syarif says:

    salam kenal, sy secara tidak sengaja menemukan bloknya. sy sangat tertarik dengan tulisan-tilisannya. tetapi membanca tulisan yang ini ijinkan sy memberi komentar. sy sangat
    sepakat bahwa pembuktian adalah intinya matematika. tetapi akan menjadi lucu jika seorang belajar matematika tidak tahu hitung, bukankah masyarakat luar membuhkan
    aplikasi, jarang bahkan tidak perna minta bukti. kalau menurut sy seorang matematika
    harus bisa aplikasi, klo bisa bukti itu jadi nilai tambah. mohon maaf jika pendapat sy salah

  2. suryaadinata says:

    diket:
    kpk(p,q)=p
    dengan rumus clue itu, maka:
    kpk(p,q)=pq/fpb(p,q)
    p=pq/fpb(p,q) >>> kpk(p,q) diganti dengan p
    p*fpb(p,q)=pq
    p/p*fpb(p,q)=pq/p
    fpb(p,q)=q

    yang aku nggk tau adalah rumus
    kpk(p,q)=pq/fpb(p,q) dari mana ya? kasih tau dong

    • Aria Turns says:

      Coba aja googling dengan keyword GCD(M,N)LCM(M,N)=MN

      • People says:

        misalin p adalah perkalian n bilangan prima berbeda dengan pangkatnya masing di simbolin alpha dengan indeksnya 1 sampe n.

        yang q juga sama misalin ada m perkalian bilangan prima berbeda dengan pangkatnya masing masing beta dengan indeksnya 1 sampe m.

        sisanya pake pengertian kpk dan fpb, yang kpk cari yang faktor primanya itu pangkat yang terbesar, kalo fpb cari yang pangkat terkecil. kalo di kali jadinya max prima1 dan min prima1 sampe selesai jadi pq.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s