Urutan Operasi

Gambar diatas, saya dapat dari FB. Menurut kalian, apa jawabannya? 0 atau 13. Jika kalian menjawab 0 itu artimya kalian mengerjakan operasi penjumlahan baru operasi perkalian. Sebaliknya jika kalian menjawab 13, itu artinya kalian mengerjakan operasi perkalian baru operasi penjumlahan.

Nah… untuk mengetahui mana yang benar, kalian harus paham

Urutan Operasi

Dalam matematika urutan operasi adalah urutan operasi mana dulu yang dikerjakan pada suatu ekspersi matematika. Urutannya sebagai berikut:

  1. Tanda kurung
  2. Pangkat /eksponen dan akar
  3. Perkalian dan pembagian
  4. Penjumlahan dan pengurangan.

Daftar urutan operasi diatas oleh Orang bule sering disebut PEMDAS yang merupakan akronim dari Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction.

Jadi jika kita hendak mengerjakan suatu ekspresi matematika, operasi yang pertama kita kerjakan adalah operasi yang menduduki urutan tertinggi dalam urutan operasi baru kemudian ke operasi yang urutannya lebih rendah

Kita masuk ke contoh soal biar lebih jelas

3 + 4 x 2

Perkalian urutannya lebih tinggi dari penjumlahan, maka kita kerjakan dulu perkalian baru penjumlahan 3 + 4 x 2=3+8=11

(25 – 11) – 4 x 3

Berdasakan operasi urutan kita kerjakan dulu yang didalam tanda kurung kemudian perkalian terakhir pengurangan, (25 – 11) – 4 x 3=14 – 4 x 3=14-12=2

4 ÷ 2 x 3

Perkalian dan pembagian memiliki no urut yang sama. Kalau begini kita kerjakan dari kiri ke kanan 4 ÷ 2 x 3= 2 x 3 =6.

Begitu juga 5 – 6 + 7, kerjakan dari kiri ke kanan 5 – 6 + 7= -1 + 7= 6

Sekarang soal yang sedikit lebih kompleks

6+14\div\left(5\times2\right)+\sqrt{16}\times3-9

Pertama kita kerjakan yang ada didalam tanda kurung

6+14\div10+\sqrt{16}\times3-9

selanjutnya operasi akar

6+14\div10+4\times3-9

selanjunya perkalian dan pembagian

6+1,4+12-9

dan yang terakhir penjumlahan dan pengurangan, kita peroleh

6+1,4+12-9=7,4+12-9=19,4-9=10,4

Sekarang saya harap kalian sudah pahan urutan operasi. Jika kalian sudah paham maka kalian dengan mudah menjawab soal yang ada gambar di atas.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , , . Bookmark the permalink.

32 Responses to Urutan Operasi

  1. wina says:

    tolong bantuin dong cara mengerjakan soal { 4×2 y5}3???? yang angka 2 5 dan 3 itu adalah pangkat bantuin dong yang bisa

  2. budi says:

    mas, saya mau tanya, kalau Perkalian dan pembagian memiliki no urut yang sama, bisa tidak kita kerjakan dari kanan ke kiri 4 ÷ 2 x 3= 4 ÷ 6 =0,666666 ???
    trims sebelumnya

      • Unsa says:

        Maaf saya mau tanya, kalau pembagian dan perkalian memang tidak bisa kalau dikerjakan dari kanan ke kiri, tapi kalau operasi penjumlahan dan pegurangan dikerjakan dari kanan atau tengah atau darimanasaja bisa kan? terimakasih.

        • Aria Turns says:

          Sami mawon gak bisa
          coba aja
          4-3+5
          Jika dari kiri ke kanan
          4-3+5 = 1 + 5 =6
          Sebaliknya kanan ke kiri
          4-3+5 = 4 – 8 = -4

          • Unsa says:

            Begini saya mau bilang saya sering kali menghitung operasi bilangan +/- dgn acak (bukan dari kiri ke kanan) seperti menghitung:
            3450-690 dan dalam pikiran saya menjadi 3000+450 – 690+10-10 tapi yang saya lakukan adalah: -690-10=-700 kemudian 3000 – 700 menjadi 2300+10= 2310 dan baru 2310+450=2760 dan saat saya mengecek di kalkulator hasilnya sama 3450-690=2760

            atau dalam kasus lain:
            3+5-3+4-1 = 8 (jika dikerjakan secara urut)
            tapi saya terbiasa menghitungnya dengan (3-3)+5+(4-1) dan hasilnya juga 8 atau setelah saya cek jika dikerjakan dari kanan ke kiri menjadi -1+4-3+5+3 = 8

            nah saya lakukan itu agar mudah saja menghitungnya di otak, tapi apa berarti hal seperti itu boleh dilakukan? atau itu merupakan kebiasaan jelek dalam matematika?

            Terimakasih

          • johnkan says:

            4-3+5 dari kiri ke kanan
            4-3+5= 1 + 5 = 6
            4-3+5 dari kanan kekiri
            4-3+5=4+(-3)+5 ,maka 4+2=6

            hasilnya sama walau dicari dari kanan atau kiri

    • biar gampang samakan dulu operasinya mas,

  3. ni komang mentari says:

    Terimakasih😊 udah lama gak buka buku matik, berkat buka blok ini jadi bisa. Ini sangat membantu😯😉

  4. purnomoaji26 says:

    Bisa minta tabel urutan operasi nya ? Antara bagi kali yg mana harus di dahului?

  5. Riri says:

    Lha untuk anak SD, gimana menjelaskannya?
    Kenapa urutannya begitu….
    Ada yg bisa njawab?

  6. Adrian says:

    Kalo gni 1+2+3+(1+0)+1= 8 bkn kah hasilnya 8 kn,, tpi ada yg jwb 7 itu dari mana

  7. Adrian says:

    Kalo gni 1+2+3+(1+0)+1= 8 bkn kah hasilnya 8 kn,,

  8. ma'rifa says:

    untuk soal 2^2x + 2^-2x = 23, berapa 2^x + 2^-x =
    thx

  9. edy says:

    6 : 2(1+2) =
    6:2×3=
    (6:2)x3=
    3×3=9

  10. wibowo says:

    kalo soal ini Pak, 6 : 2(1+2) = ……

  11. Anwar Mutaqin says:

    Yang sering ditanyakan guru, Adakah penjelasan logis mengapa perkalian didahulukan daripada penjumlahan?

    • Aria Turns says:

      Mmm…iya yach kenapa? Bapak bisa menjawabnya?

      • Anwar Mutaqin says:

        saya juga tidak tahu, kadang2 saya kasih ilustrasi begini, “seorang pedagang membawa 3 buah apel dan 5 keranjang yang berisi apel. Setiap keranjang berisi 10 buah apel. Berapakah banyaknya apel yang dibawa pedagang?”
        Kan jawabnya 3 + 5.10 = 53. pada operasi ini, perkalian didahulukan daripada penjumlahan.

        • Aria Turns says:

          Saya sempet googling, ternyata banyak sekali penjelasan dari mana urutan operasi berasal.
          Akan tetapi saya paling “sreg” yang mengatakan urutan operasi berasal dari Polynomial.
          Polynomial memuat perpangkatan, perkalian dan penjumlahan.
          Jika kita punya suatu Polynomial dan variabelbya kita masukkan nilai maka urutan pengerjaaannya adalah
          1. Pangkat
          2. Perkalian
          3. Penjumlahan.
          Urutan pengerjaan inilah yang sekarang dikenal urutan operasi

  12. salam kenal, soal di atas saya ambil buat bahan diskusi murid-murid. terima kasih & di tunggu tulisan yang lain…:)

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s