Masalah bujur sangkar tertera

Masalah bujur sangkar tertera (The inscribed squares problem) adalah masalah atau tepatnya pertanyaan dalam geometri yang sampai detik ini belum terpecahkan , padahal pertanyaan tersebut amatlah sederhana, dalam artian mudah dipahami oleh orang awam sekalipun. Secara sederhana masalah bujur sangkar tertera menyatakan:

Jika kita mengambar kurva pada selembar kertas, yang dimulai dan berakhir pada satu titik yang sama serta tidak memotong diriny sendiri.

Apakah akan selalu ada bujur sangkar yang ke-4 sudutnya terletak pada kurva?

Contoh:

Dari contoh diatas terlihat, sisi-sisi bujur sangkar boleh saja memtotong kurva yang terpenting ke-4 sudutnya terletak pada kurva.

Dalam Matematika, kurva yang berawal dan berakhir pada titik yang sama serta tidak memotong dirinya sendiri dinamakan kurva jordan. Sedangkan istilah tertera dalam matematika berarti:

Definsi: Diberikan kurva jordan J, suatu segi-n dikatakan tertera (inscribed)  pada J, jika semua sudutnya terletak pada J.

 Jadi secara formal, Masalah bujur sangkar tertera menyatakan:

Apakah setiap kurva jordan mempunyai bujur sangkat tertera?

Pertanyaan  ini pertama kali dilontarkan oleh Otto Toeplitz pada tahun 1911 sampai detik ini pertanyaan ini belum terjawab. Akan tetapi para matematikawan telah mengetahui Masalah bujur sangkar tertera akan benar, jika kurva jordannya merupakan kurva convex atau kurva halus, Nah…Bagaimana jika kurva jordannya tidak convex dan tidak halus? Inilah yang masih menjadi misteri

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s