Lampu Thomson

Lampu Thomson adalah teka-teki yang merupakan variasi dari Paradoks Zeno. Yang ditulis oleh seorang Filsuf  James F. Thomson.

Bayangkan ada sebuah lampu yang bisa kita atur, kita program kapan lampu itu nyala atau mata.

Pada mulanya lampu dalam kondisi mati, lalu kita program lampu itu sebagai berikut

  • 1/2 menit kemudian lampu nyala
  • 1/4 menit kemudian lampu mati
  • 1/8 menit kemudian lampu nyala
  • 1/16 menit kemudian lampu mati
  • 1/32 menit kemudian lampu nyala.

.

  • Begitu seterusnya

Menit Keadaan Lampu
0 mati
1/2 nyala
1/2 + 1/4 mati
1/2 + 1/4 + 1/8 Nyala
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 mati

Om Thomson bertanya

Apakah lampu nyala atau mati, setelah tepat 1 menit?

Perlu kalian ketahui bahwa 1 adalah jumlah deret tak hingga 1/2+1/8+1/16+/1/32+… dengan kata lain

{\displaystyle 1=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{n}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\ldots+\frac{1}{2^{n}}}

Dengan mudah diperoleh hubungan jika n ganjil maka lampu nyala dan jika n genap maka lampu mati.

Oleh karena itu untuk menjawab pertanyaan om Thomson kita harus tahu apakah n terakhir itu genap atau ganjil? Apakah bilangan terakhir itu genap atau ganjil. Jika ganjil maka lampu akan nyala dan kalau genap, lampu akan mati.

Akan tetapi masalahnya tidak pernah ada bilangan terakhir itu, Jadi pertanyaan om Thomson tidak akan pernah ada jawabannya.

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Logika, Paradoks and tagged , , , . Bookmark the permalink.

7 Responses to Lampu Thomson

  1. I Gede R says:

    Jawabannya lampu antara hidup dan mati atau mungkin putus/MATI. 😀

  2. sonny says:

    wah hitung2annya membuat memory kembali ke masa kuliah hahaha. salam kenal gan 🙂

  3. Pingback: Cardician » Blog Archive » The Two Sites

  4. Dokter Anak says:

    thanx infonya…thanx

  5. Tes Komen says:

    Mirip Paradox Zeno

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s