Teorema Kurva Jordan

Didalam matematika ada satu teorema yang teramat jelas, teramat sederhana. Bahkan banyak matematikawan yang beranggapan teorema tersebut trivial yang artinya membuktikan dirinya sendiri. Padahal sebenernya teorema tersebut teramat sulit dibuktikan. Teorema yang saya maksudkan bernama Teorema Kurva Jordan

©Mathworld.com

Kurva Jordan adalah kurva tertutup sederhana (Simple closed curve) apa artinya? Bayangkan kurva adalah lintasan lari, Kurva Jordan adalah lintasan lari dimana kita dapat mulai berlari dari titik manapun pada lintasan dan memutarinya satu kali sebelum kembali ketitik awal dan lintasan tersebut tidak melintasi dirinya sendiri

Contoh dari kurva jordan adalah: Lingkaran, segetiga, segiempat, jejergenjang dan semua segi-n adalalah kurva jordan.

Teorema Kurva Jordan: Kurva jordan pada suatu bidang datar (Bidang Euclid) membagi bidang  tersebut menjadi 2 bagian terpisah  yaitu bagian dalam dan bagian luar dengan kurva jordan sebagai batasnya.

Nah..bisa kalian lihat kan? teorema kurva Jordan sangatlah jelas sangatlah sederhana akan tetapi seperti yang sudah saya katakan teramat sulit untuk dibuktikan. Teorema ini pertamakali dikemukakan oleh Camille Jordan (1838 -1922) pada bukunya Cours d’Analyse yang terbit pada tahun 1887 . Bukti yang ditulis oleh Jordan sendiri teramat sulit dan salah.

Yang membuat teorema ini teramat sulit untuk dibuktikan karena kurva jordan tidak hanya segi n tetapi semua kurva yang Homeomorphic ke lingkaran. Begitupula konsep bagian luar dan bagian dalam mesipun secara intuitif teramat jelas bagi kita tapi kita harus mendefiniskan secara tepat sebelum teorema tersebut dibuktikan.

Barulah pada tahun 1905, teorema ini dapat dibuktilan dengan benar oleh  Oswald Veble. Sampai saat ini para matematikawan masih berusaha mengembangkan bukti sederhana dari Teorema tersebut

———————————————————————————————————————————————-
**Ingin mendapatkan kaos unik bertema matematika silahkan kunjungi kaos.ariaturns.com**
Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in geometri and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

2 Responses to Teorema Kurva Jordan

  1. Subhanallah, kadangkala dari kesederhanaanlah timbulnya manfaat yang besar…

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s