Dugaan Goldbach (Goldbach’s conjecture)

Pada 17juni 1742 seorang matematikawan Prusia (sekarang Rusia) bernama Cristian Goldbach menulis surat ke Euler.  Isi surat tersebut adalah dugaan dia terhadap sifat bilangan yang aneh, dia menduga bahwa

Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 2 bisa dibentuk dari penjumlahan 3 bilangan prima

Dia beranggapan 1 merupakan bilangan prima, jelas itu keliru, Versi lain mengatakan

Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 5 bisa dibentuk dari penjumlahan 3 bilangan prima

Oleh Euler disempurnakanmenjadi

Setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 bisa dibentuk dari penjumlahan 2 bilangan prima

Contoh

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7

Dugaan tersebut dikenal sebagai Dugaan Goldbach Goldbach’s conjecture. Sampai detik ini belum ada mampu membuktikan secara matematika ( sesuai dengan kaidah2 pembuktian dalam Matematika) apakah benar atau salah.

Melalui perhitungan komputer modern saat ini diperoleh bahwa dugaan tersebut bener sampai bilangan bulat sebesar 10^{18}

Pada 20 maret 2002 sebuah Perusahaan Penerbit asal Inggris, Faber and Faber mengadakan sayembara  sebesar $1.000.000 ( Satu Juta Dollar) kepada siapa saja yang mampu membuktikan dugaan Goldbach. Sayembara tersebut ditutup 2 tahun kemudian 20 maret 2002 tanpa ada pemenangnya

Sampai sekarang  dugaan Goldbach adalah salah satu masalah matematika yang belum dipecahkan unsolved problems in math. Masalah-masalah yang belum terpecahkan lainnya bisa dilihat disini

Advertisements

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , , . Bookmark the permalink.

7 Responses to Dugaan Goldbach (Goldbach’s conjecture)

  1. Zanra_GTG says:

    Pada 17juni 1742 seorang matematikawan Prusia (sekarang Rusia) bernama Cristian Goldbach menulis surat ke Euler. Isi surat tersebut adalah dugaan dia terhadap sifat bilangan “ganjil”, dia menduga bahwa….

    ….Oleh Euler disederhanakan menjadi

    Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 2 bisa dibentuk dari penjumlahan 2 bilangan prima

    setahu saya memang benar >2 tapi untuk bilangan genap,, misal saja

    10 = 5 + 5 or 3 + 7

    sedangkan untuk bilangan ganjil , ada kemungkinan tidak bisa dilakukan contoh paling sederhana

    3 => penjumlahan 2 bilangan prima mana yang bisa menghasilkan 3…?

    makanya saya butuh penjelasan…!!!

    • Aria Turns says:

      Ganjil disana maksudnya aneh, ganjil dalam pengertian sehari-hari tapi dibanding membuat bingung banyak orang akan saya ganti dengan kata aneh..
      Stelah membuka literatur yang ada, kamu benar, saya telah melakukan kesalahan penulisan definisi dugaan goldbach. Dugaan goldbach adalah hubungan bilangan genap dengan prima
      terimakasih atas koreksinya.
      Damn… Padahal itu tulisan tahun 2008, kenapa baru sekarang ada yang mengetahui kesalahannya
      Thanks a lot yach 🙂

  2. Zanra_GTG says:

    yang dimaksud bilangan bulat genap mungkin,,, tapi kuq diatas dijelaskan terhadap bilangan ganjil

    CMIIW

  3. Aria Turns says:

    @Holyserve
    Kalo ada waktu saya akan bahas mengenai 2 hal tersebut
    @aca
    itu sanagt penting dalam ilmu persandian /kriptografi

  4. aca says:

    Benarnya untuk apa bilangan prima tertinggi itu kok diburu.

  5. Holyserve says:

    untuk unsolved problem in math ad yg mau saya tnyakan mengenai hipotesis riemann yg smpai skarang ini blum dktahui kbnrannya,dtmbah lagi mnculnya bilangan skewess yaitu eee79

    mngenai hal ini mnrut anda bgaimana??

    dan ada satu hal lagi yaitu mgnai teori connecticum,mgenai teorema bil tak hingga.,
    sya krng jlas mgenai ini…

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s