Review Buku: Menulis (Ilmiah) Itu menyenangkan

menulis ilmiah itu menyenangkanJadi ceritanya, saya membeli buku Menuju Tak Terhingga melalui Pak Dasapta Erwin, seorang dosen Geologi ITB. Nah.. ternyata saya mendapatkan bonus 1 buku berjudul

Menulis (Ilmiah) itu menyenangkan.

karya pak Dasapta sendiri bersama sang Istri, Cut Novianti Rachmi. Mmm… entah bagaimana dengan kalian tapi menurut saya, sesuatu yang romantis yang so sweet sepasang suami – istri menulis buku bersama. Ini satu-satunya buku karya pasutri yang saya miliki.

Awalnya buku ini saya acuhkan karena bukan ini yang saya inginkan, hanya sekedar bonus dari buku yang saya beli. Dari judulnya yang memuat kata ilmiah membuat saya berburuk sangka kalau buku ini ditulis dengan gaya bahasa ilmiah (baca: kaku) sampai saya membacanya. Ternyata saya 100% keliru buku ini ditulis dengan gaya bahasa non-formal, santai nan ringan. Buku ini memposisikan sebagai sahabat bagi pembacanya bukan sebagai dosen yang mengkuliahi mahasiswanya padahal buku ini ditulis oleh dosen.

Dari judul bukunya sudah bisa ditebak apa yang dibahas di buku ini. Menulis ilmiah yang dibahas di buku ini difokuskan kepada penulisan skrisi S1 karena memang target pembaca buku ini adalah mahasiswa S1

Continue reading

Posted in Buku | Tagged , , | Leave a comment

Review Buku: Menuju Tak Terhingga

menuju tak terhinggaTAK TERHINGGA (infinty) menurut saya adalah konsep matematis yang paling eksotis (mungkin ini, istilah yang paling tepat). Tak terhingga adalah konsep matematis yang tidak masuk akal, yang membingungkan, penuh paradoks yang akan membuatmu mind blowing. Nah.. sekarang saya mau mereview buku terbaru dari Prof Hendra Gunawan  yang membahas hal tersebut, judulnya

Menuju Tak Terhingga

Di Bab pertama, Prof Hendra langsung membahas beberapa paradoks yang melibatkan Tak terhingga. Salah satu Paradoks yang dibahas adalah Paradoks Hotel Hilbert. Alkisah ada Hotel bernama Hotel Hilbert yang memiliki tak hingga banyaknya kamar. Kamar-kamar tersebut diberi nomer 1, 2, 3 dan seterusnya. Suatu hari Hotel tesebut penuh terisi, lalu datanglah tamu yang hendak menginap. Jika kamu berpikir, sang tamu akan ditolak karena semua kamar telah penuh, kamu keliru. Menejer hotel punya cara menyediakan 1 kamar kosong untuk si tamu meskipun semua kamar telah terisi. Nah… lho, gimana caranya?  Silahkan baca sendiri bukunya😀

Continue reading

Posted in Buku, kalkulus | Tagged , , | 5 Comments

Sin 15 derajat

Mungkin kamu pernah mengerjakan soal trigonometri berikut:

Sin 15° = …

Untuk mencari nilai Sin 15°, kita akan menggunakan rumus pengurangan sudut pada sinus

\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta

Kita tahu bahwa 15° = 45° – 30°, masukkan ke rumus

\sin\left(45^{\circ}-30^{\circ}\right)=\sin45^{\circ}\cos30^{\circ}-\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}

=\frac{1}{2}\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}

=\frac{1}{4}\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{2}

=\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)

Nah selain menggunakan rumus di atas, kita juga bisa mengunakan rumus setengah sudut pada sinus

\sin\frac{1}{2}\alpha=\pm\frac{1}{2}\sqrt{2-2\cos\alpha}

Jelas 15° = ½·30°, masukkan ke rumus

\sin\frac{1}{2}30^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{2-2\cos30^{\circ}}

Hayo kenapa tanda ± ilang?

=\frac{1}{2}\sqrt{2-2\frac{1}{2}\sqrt{3}}

=\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}

Nah.. lho kok beda, pakai rumus pertama kita mendapatkan =\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) sedangkan pada rumus kedua kita memperoleh =\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}.

Ada yang bisa menjelaskan mengapa begono?😀

Posted in kalkulus | Tagged , , , , , | 4 Comments

Mukjizat Itu Nyata

MukjikzatPernahkah kamu bangun kesiangan lalu buru-buru berangkat ke kantor / sekolah tetapi aneh bin ajaib jalanan yang bisanya macet di pagi hari menjadi lancar jaya, semua lampu lalu lintas yang kamu lalalu berwana hijau sehingga kamu tidak telat sampai ke tempat tujuanmu? Pernahkah kamu telat sampai bendara ternyata pesawat yang kamu tumpangi mengalami penundaan sehingga kamu tidak ketingggalan pesawat? Pernahkah kamu mengalami kecelakaan lalu lintas fatal, mobil yang kamu tumpangi ringsek tak berbentuk tetapi kamu selamat?

Saya yakin kita semua pernah mengalami kejadian yang luar biasa sehingga kita menganggapnya bagai mukjizat. Nah… tahukah kamu bahwa kejadian mukjizat seperti itu bisa dijelaskan secara matematis?

Adalah Profesor Matematika dari Universitas Cambridge, John Edensor Littlewood yang mengatakan bahwa seseorang bisa mengalami kejadian luar biasa yang kemungkinan terjadinya 1 banding 1 juta ( Ini pengertian dari mukjizat yang dipakai oleh Profesor John) sekitar 1 kali dalam 35 hari.

Argumentasi beliau, sebagai berikut:

Continue reading

Posted in probabilitas | Tagged , , | 55 Comments

Selalu Ada Pengecualian

Exception

Katanya di Indonesia yang namanya aturan sering dibengkokkan, sering memberi pengecualian terhadap orang-orang tertentu terutama terhadap si Kaya tetapi begitu tegas terhadap si miskin. Mungkin kamu pernah mendengar pernyataan

Selalu ada pengecualian untuk setiap aturan

Misalkan kita namakan pernyataan diatas sebagai Aturan pengecualian. Nah… berdasarkan aturannya sendiri, aturan pengecualian juga punya pengecualian. Artinya ada aturan yang tidak punya pengecualian tetapi itu bertentangan dengan aturannya sendiri. Nah lho kok jadi balik-bolak begini yach😀

Apa yang yang saya samapikan di atas dinamakan Paradoks Pengecualian. Dalam logika sesuatu yang menimbulkan pertentangan harus kita tolak, harus kita beri nilai salah. Dengan kata lain pernyataan “Selalu ada pengecualian untuk setiap aturan” bernilai salah. Jadi secara metamatis menegakkan aturan yang benar-benar tegas tanpa pengecualian adalah keniscayaan. Kira-kira Kapan yach aturan-aturan di Indonesia tanpa pengecualian??

Posted in Logika, Paradoks | Tagged , , | 30 Comments

Bumi itu datar, ah yang benar??

Pada tanggal 4 Juli kemarin, NASA mengumumkan bahwa wahana angkasanya yang bernama JUNO berhasil memasuki orbit jupiter, setelah menempuh perjalan lebih dari 2,8 Miliar Km selama 5 tahun. Luar biasa bukan? Meskipun sekarang sains sudah bisa jalan-jalan ke Jupiter tetapi masih ada lho orang-orang yang berkeyakinan bumi itu datar. Flat Earther yaitu orang-orang yang meyakini bahwa bumi itu datar ternyata ada komunitasnya di Indonesia. Di FB beberapa teman saya membagikan blog Flat Earther Indonesia. Di Blog tersebut tersedia 6 Video berbahasa Indonesia yang menjelaskan keyakinan mereka, bumi itu datar.

Awalnya saya berniat mengkritisi ke-6 video tersebut tetapi menonton video pertama saja sudah cukup membuat saya mual dengan omong kosong mereka.

Flat Earth 01: BANGKITNYA KESADARAN

Di sekitar menit ke-5, mereka menyinggung tentang azimuthal equidistant projection, menurut mereka, peta bumi datar adalah dasar pembuatan Globe melalui proyeksi matematis azimuthal equidistant. Kebalik kangmas, justru azimuthal equidistant projection adalah cara matematis mengubah permukaan bola ke bentuk datar.

Continue reading

Posted in dll | Tagged , , , , | 135 Comments

Selamat Hari Raya Idul Fitri 1 Syawal 1437 H

Selamat Idul Fitri

Selamat Hari Raya Idul Fitri 1 Syawal 1437 H, Saya Nursatria Vidya Adikrisna selaku penulis blog ini mengucapkan Mohon maaf lahir dan batin. Selamat lebaran semuanya😀

Posted in Non Math | 2 Comments

Pembuktian Bilangan Komposit

Kita tahu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan non-prima disebut bilangan komposit ( Oh ya 1 bukan prima & bukan pula komposit). Sekitar 2000 tahun yang lalu, Euclid telah membutikan ada tak hingga banyaknya bilangan prima. Nah.. sekarang mari kita buktikan bilangan komposit juga begono.

Teorema: Ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

Bukti: Andaikan bilangan komposit itu berhingga, dinotasikan S himpunan semua bilangan komposit

S= {a1, a2, a3, … , an}

Dikontruksikan m hasil perklaian semua bilangan komposit

m =a1 × a2 × a3 × … × an

Jelas m komposit akan tetapi m ∉ S padahal diketahui S memuat semua bilangan komposit. Kontradiksi, disimpulkan ada tak hingga banyaknya bilangan komposit.

QED

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | 20 Comments

Terjun Dari Puncak Monas

Janji Ketua DPP Gerindra Habiburokhman di Twitter soal KTP Teman AhokKita semua tahu ada politikus yang berjanji terjun dari monas. Nah… mari kita berandai-andai, dia beneran terjun dari monas. Yang namanya beradai-andai boleh aja kan?

Mari kita hitung waktu yang dibutuhkan dia terjun bebas dari puncak monas hingga tubuhnya menghantam bumi. Kita gunakan rumus:

{\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}{g}}}

Dengan h adalah tinggi  monas, kata mbah Google tingginya 132 m, dan g adalah percapatan gravitasi bumi, saya ambil nilainya 10.m/s2 . Kita masukkan ke rumus di atas.

{\displaystyle \sqrt{\frac{2\times132}{10}}\approx5,1}

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk terjun dari monas hanya 5 detik lebih sedikit.

katanya banyak orang yang mau nonton langsung, kalau dia benar-benar melaksanakan janjinya tersebut Kalau saya sich ogah, karena pertunjukkannya cuman sebentar, cuman 5 detik, mending liat dari TV ajah😀

Posted in dll | Tagged , , , | 14 Comments

Nol sama dengan dua

Tentu kalian sudah familiar dengan identitas pytagorean

\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1

Sekarang kita akan bermain-main dengan identitas tesebut.

\cos^{2}\alpha =1 -\sin^{2}\alpha

\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}

Tambahkan kedua ruas dengan 1

1+\cos\alpha=1+\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}

Subtitusi \alpha=\pi

1+\cos\pi=1+\sqrt{1-\sin^{2}\pi}

1 - 1 = 1 +\sqrt{1-0}

0 = 1 +1

0 = 2

Hayo.. ada yang tahu dimana letak kesalahannya?:)

Posted in kalkulus | Tagged , , | 4 Comments