Tag Archives: teorema

Kebalikan Teorema Pythagoras

Kemarin di Twitter, saya di mention Prof Hendra Gunawan, beliau baru saja menerbitkan bab 4 dari buku yang sedang ditulisnya berjudul Gara-Gara Hantu Lingkaran. Bab 4 menceritakan  karya terbesar Euclid di bidang matematika yaitu “Stoicheia” (Ind. “Elemen”), buku matematika .yang terdiri dari … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , , | 2 Comments

Teorema Isoperimetrik

Konon katanya Masyarakat Yunani Kuno sudah mengetahui bahwa lingkaran mempunayai luas terbesar diantara senua bangun datar lainya yang mempunyai keliling yang sama. Inilah yang disebut dengan Teorema Isoperimetrik ( Iso =  Sama, perimetrik = Keliling). Misalkan terdapat trapesium, segi-17, dan … Continue reading

Posted in Analisis, Complex, pembuktian | Tagged , , | 8 Comments

Pembuktian Sang Presiden

Teorema Pythagoras, siapa yang tidak mengenal Teorema ini? Teorema Pythagoras membahas hubungan spesial ketiga sisi segitiga siku-siku sering ditulis  a2 + b2 = c2   dengan c adalah sisi miring sedangkan a dan b adalah dua sisi lainnya Kalian tahu? ada ratusan cara pembuktian … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , | 4 Comments

Teorema Bendera British

Union jack, bendera United Kingdom (UK) atau lengkapnya United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland. Mengapa saya menampilkan si Union Jack karena di matematika tepatnya di Geometri ada teorema bernama Teorema bendera British, dinamakan demikaian karena jika diilustrasikan akan menyerupai … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , , , | 4 Comments

Politikus berteman dengan semua orang

Di dalam Teori Graph , ada satu teorema yang cukup elegan, yang menjelasakan fenomena unik yang bisa saja terjadi didalam hubungan bermasayarakat. Teorema tersebut dinamakan Teorema Pertemanan (Frienship Theorem). secara informal Teorema pertemanan menyatakan : Dalam suatu komunitas, jika setiap … Continue reading

Posted in graph theory, pembuktian | Tagged , , , , | 1 Comment

Teorema Sylow

Teorema Lagrange menyatakan jika grup berhingga dan subgrup dari maka order dari akan membagi order dari . Pertanyaannya, apakah sebaliknya berlaku. Jika   berorder dan membagi  . Apakah akan selalau ada subgrup dari   yang beroder . Jawabannya Tidak, contohnya: berorder 60 dan jelas … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , | 13 Comments

Teorema Marden

The Most Marvelous Theorem in Mathematics Itulah pendapat Dan Kalman terhadap Teorema Marden. Ya… saya sependanpat dengannya, Teorema Marden amatlah Cantik memberikan hubungan geometris sederhana antara akar-akar suku banyak derajat tiga di bilangan kompleks dengan akar-akat turunannya. Sebelum membahas Teorema Marden, … Continue reading

Posted in Complex, geometri | Tagged , , , , | 5 Comments

Barisan Komposisi dan Teorema Jordan-Hölder

Dalam Teori Bilangan, kita mengenal Teorema Fundamental aritmatika yang mengatakan setiap bilangan dapat dipecah menjadi faktor-faktor prima dan faktor-faktor prima tersebut tunggal. Nah… pada teori grup ada konsep yang mirip. Barisan Komposisi Barisan komposisi adalah cara memecah grup menjadi grup-grup sederhana. … Continue reading

Posted in aljabar abstrak | Tagged , , , , | Leave a comment

Teorema yang paling mengagumkan

Dari semua Teorema Matematika yang saya ketahui, saya berpendapat Teorema Fundamental Kalkulus adalah Teorema yang paling mengagumkan, paling menakjubkan. Mengapa? Karena teorema tersebut menghubungkan 2 konsep yang amat berbeda. Turunan Gambar 1 Turunan fungsi di adalah gradien garis singung yang … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , | 16 Comments

pembuktian keliru 1=2 dengan kalkulus

Soal: Buktikan1=2 Jawab: Perhatikan begitu seterusnya, diperoleh Selanjutnya turunkan kedua sisi persamaan diatas (sebanyak kali)

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | 7 Comments