Tag Archives: matematika

Sudut-sudut Istimewa

Dalam Trigonometri ada yang nama sudut-sudut istimewa, ada 5 sudut istimewa yaitu: 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Dikatakan sudt-sudut istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya bisa diperoleh melalui perhitungan sederhana. Kita mulai dari sudut 45°. Berawal dari persegi satuan (yaitu panjang sisinya 1 … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | Leave a comment

Konsep Dasar Penjumlahan dan Perkalian

3 Apel + 4 Jeruk = … Soal diatas saya berikan kepada murid-murid saya. Saya ingin tahu apakah mereka masih paham konsep dasar penjumlahan atau tidak. Ah… sayangnya mayoritas kebingungan menjawab soal diatas :( . Jika kamu juga bingung menjawab soal diatas, … Continue reading

Posted in Teori Bilangan | Tagged , , , | 2 Comments

Pembuktian lain Teorema Euclid

Teorema Euclid menyatakan ada tak hingga banyaknya bilangan prima. Umumnya teorema tersebut dibuktikan dengan cara kontradiksi. Teoream Euclid: Ada tak hingga banyaknya bilangan prima Bukti: Andaikan bilangan prima jumlahnya berhingga, adalah semua bilangan prima. Diperoleh hasil perkalian semua bilangan prima plus … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , | Leave a comment

Mengenal Matematika lebih dekat

Kali ini saya mau mereview buku karya sahabat saya sendiri Rully Charitas Indra Prahmana yang saat ini sedang menempuh S3 pendidikan matematika di UPI. Judul bukunya adalah Mengenal Matematika lebih dekat. Sebenarnya buku ini bukan 100% tulisannya karena buku ini … Continue reading

Posted in Buku | Tagged , , | 4 Comments

Teorema De Gua

Pada abad ke-18, Matematikawan Prancis Jean Paul de Gua de Malves menemukan anologi dimensi tiga dari Dalil Pythagoras Teorema De Gua: Jika limas segitiga yang memiliki sudut siku-siku (seperti pada kubus / Balok) maka luas kuadrat dari sis yang berdapan dengan sudut … Continue reading

Posted in geometri | Tagged , , | 2 Comments

Kemungkinan Kita Masuk Surga

Ini hanya sekedar iseng, jangan dianggap serius tapi kalau mau dianggap serius juga gak papa :) . Sekarang kita akan menghitung kemungkinan kelak kita akan masuk surga. Berikut asumsi-asumsi yang digunakan: Pertama-tama jelas kita harus yakin tuhan itu ada. Sayang … Continue reading

Posted in probabilitas | Tagged , , | 7 Comments

Penjumlahan hasil sinus dan cosinus

Kembali kita bermain Trigonometri, kita akan membuktikan penjumlahan hasil sinus dan cosinus Bukti: Pertama-tama kita mengunakan sifat penjumlahan sudut Jumlahkan keduanya Selanjutnya kurangi keduanya: Subtitusi dan yang berarti dan , diperoleh Serupa untuk cosinus, pertama-tama kita gunakan penjumlahan sudut

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | Leave a comment

Turunan dari x^x

Sekarang kita akan mencari turunan dari fungsi Untuk melakukannya pertama-tama kita menggunakan sifat logaritma sehingga fungsi tersebut menjadi Selanjutnya gunakan aturan rantai Kita telah mendapatkan turunan dari 

Posted in kalkulus | Tagged , , | Leave a comment

Pembuktian Turunan Trigonometri

Masih membahas pembuktian turunan, kali ini kita akan buktikan turunan dari fungsi-fungsi trigonometri Yang pertama Gunakan penjumlahan sudut pada sin Urutkan ulang Gunakan sifat penjumlahan limit Diketahui (Bukti) dan (bukti) Diperoleh Selanjutnya

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | Leave a comment

Hukum Morrie

Bagaimana cantik bukan, kesamaan di atas? Richard Feynman menyebut kesamaan diatas dengan sebutan Hukum Morrie karena ketika kecil dia diajarkan kesamaan tersebut oleh seseorang bernama Morrie Jacobs. Kesamaan di atas merupakan kasus khusus dari bentuk umum identitas trigonometri Dengan n = 3 dan α = 20, kita … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , | Leave a comment