Tag Archives: konvergen

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ⋯

Diatas adalah deret tak hingga yang setiap sukunya dua kali lebih besar dari suku sebelumnya. Berapa hasilnya? Banyak orang yang akan menjawab tak hinnga . Akan tetapi melalui trik matematika sederhana hasilnya bisa saja -1. Lho kok bisa? Mari kita … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | 4 Comments

Barisan cauchy tetapi tidak konvergen

Bagi kalian yang mempelajari analisis real khususnya materi mengenai barisan Cauchy, tentunya mengenal teorema berikut Teorema: Suatu barisan di bilangan real adalah cauchy jika hanya jika barisan tersebut konvergen Teorema diatas sering disebut Kriteria Konvergensi Cauchy. Nah..apakah kalian tahu bahwa … Continue reading

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , , | 5 Comments

1-2+3-4+5-6+…

Saya punya soal deret tak hingga untuk kalian: 1-2+3-4+5-6+… atau dalam bentuk sigma ditulis Berapa hasilnya? Menurut Euler hasilnya adalah  ¼. Mmm…hasil yang aneh bin ajaib bukan? Mengingat deret tersebut merupakan deret bilangan bulat harusnya hasilnya adalah bilangn bulat juga, … Continue reading

Posted in kalkulus | Tagged , , , , , | 12 Comments

Deret Harmonik

Pada postingan sebelumnya saya membahas bahwa deret   konvergen ke 2 atau dengan kata lain . Sekarang kita hilangkan kuadratnya sehingga deret tersebut menjadi Deret diatas dikenal dengan nama Deret Harmonik Apakah deret harmonik konvergen? Tidak, deret harmonik divergen Bagaimana … Continue reading

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , , | 3 Comments

barisan konvergen

Kali ini saya mau membahas barisan dan kekonvergenan Barisan   Definisi: Suatu barisan (pada bilangan real) adalah suatu fungsi pada himpuan bilangan asli dengan range-nya (daerah hasilnya) dalam . Dengan kata lain barisan pada . memasangkan setiap bilangan asli ke … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , , | 11 Comments

1-1+1-1+1-1+1-1….

Berapa hasil akhir dari deret tak hingga ? Ada yang bilang hasil akhirnya 0 dengan alesan Ada juga yang bilang hasil akhirnya 1, alesannya Hayo..mana yang benar?

Posted in Analisis | Tagged , , , , | 6 Comments