Tag Archives: himpunan

Real dan Kompleks mempunyai cardinalitas yang sama

Kita tahu bahwa himpunan bilangan real  merupakan himpuan bagian dari himpuan bilagan kompleks . Apakah itu berarti cardinalitas (banyak elemen) pada  lebih besar dari , ? Kita juga tahu bahwa setiap elemen di  mempunyai bentuk untuk sebarang . Apakah itu berarti   Tidak, … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | Leave a comment

Dua definsi Himpunan Terbuka

Di Matematika, ada dua pengertian Himpunan Terbuka, pengertian menurut ruang metrik dan pengertian menurut Topologi. Nah..sekarang kita lihat pengertian Himpunan terbuka menurut ruang metrik: Definsi;:Diberikan ruang metrik dan himpunan bagian dari . Himpunan dikatakan terbuka jika untuk semua , persekitaran dari … Continue reading

Posted in Analisis, Topologi | Tagged , , , , | 13 Comments

Irasional lebih besar dari rasional

Kali ini saya mau menjawab pertanyaan dari Ity Rahmah asslm.. klo bilangan rasional ama bilangan irasional,, banyakan mana..?? truss alasannya apa..?? Pertama-tama saya balas dulu salamnya “Walaikumsalam”. Kita tahu himpunan Tak-hingga (Infinite set) dibagi menjadi dua: himpunan terhitung (Countable set) dan … Continue reading

Posted in irasional, Teori Bilangan | Tagged , , , , , | 3 Comments

Teorema Cantor

Diberikan sebarang himpunan , didefinisikan himpunan kuasa (power set) dari (dinotasikan ) yaitu himpunan yang berisikan semua subhimpunan dari . Contoh: maka .  Itu artinya himpunan kuasa adalah himpunan yang berisikan himpunan-himpunan. Jika berhingga dengan elemen maka memuat elemen. (Itu karena … Continue reading

Posted in himpunan, Paradoks, pembuktian | Tagged , , , , , | 1 Comment

Himpunan Kompak, apanya yang kompak?

Ada yang meminta saya untuk membahas himpunan kompak. Konsep kekompakan memegang peranan pentinng dalam analisis dan Topologi. Mengingat bidang saya aljabar bukan analisis ataupun Topologi, pemahaman saya mengenai himpunan kompak tidaklah mendalam (Atau bahkan mungkin salah). Jadi disini kita sama-sama … Continue reading

Posted in Analisis, Topologi | Tagged , , , | 7 Comments

Relasi ekuivalen, kelas ekuivalensi dan partisi

Konsep relasi pada Matematika serupa dengan pengertian relasi pada sehari-hari. AKan saya mulai dengan definisi formal relasi Definisi 1: Suatu relasi (biner) pada himpunan adalah himpunan bagian dari produk cartesian . Jika adalah suatu relasi dan maka dikatakan berelasi ke … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , , | 18 Comments

himpunan terbuka dan tertutup pada topologi

Postingan ini merupakan lanjutan dari postingan kemarin. Kemarin telah kita bahas bahwa ruang topologi adalah pasangan himpunan dengan berisikan himpunan-himpunan bagian dari . Nah isi dari ini lah yang disebut himpunan terbuka Definisi 1: Untuk sebarang ruang topologi . Anggota-anggota … Continue reading

Posted in Topologi | Tagged , , , | 19 Comments

Himpunan kosong merupakan himpunan terbuka dan tertutup

Didalam ruang metrik (begitupula didalam topologi) kita tahu jika merupakan himpunan terbuka maka adalah himpunan tertutup. Dengan kata lain himpunan tertutup merupakan komplement dari himpunan terbuka, begitu pula sebaliknya. Nah..ajaibmya himpunan kosong (notasi: ) merupakan himpunan terbuka dan juga tertutup. … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , , , | 8 Comments

Himpunan kosong termuat disebarang himpunan, ah yang benar?

Kita tahu bahwa himpunan kosong dinotasikan  adalah himpunan yang tidak mempunyai isi, tidak mempunyai elemen, kosong sesuai dengan namanya himpunan kosong. Nah..salah satu sifat himpuan kosong adalah himpunan kosong temuat disebarang himpunan, atau dengan kata lain himpunan kosong adalah subhimpunan … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , , | 4 Comments

Ketiga-tiganya mempunyai kardinalitas yang sama

Diberikan himpunan A, kardinalitas dari A dinotasikan |A| adalah banyaknya elemen dari A. Misalkan saja A={u,j,k,a} maka |A|=4. Dalam matematika dua buah himpunan dikatakan mempunyai kardinalitas yang sama |A|=|B| jika terdapat fungsi bijektif dari A ke B (atau sebaliknya). Okey..saya … Continue reading

Posted in pembuktian | Tagged , , , , , | 11 Comments