Category Archives: pembuktian

Pembuktian lain Teorema Euclid

Teorema Euclid menyatakan ada tak hingga banyaknya bilangan prima. Umumnya teorema tersebut dibuktikan dengan cara kontradiksi. Teoream Euclid: Ada tak hingga banyaknya bilangan prima Bukti: Andaikan bilangan prima jumlahnya berhingga, adalah semua bilangan prima. Diperoleh hasil perkalian semua bilangan prima plus … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , | Leave a comment

Pembuktian Turunan Trigonometri

Masih membahas pembuktian turunan, kali ini kita akan buktikan turunan dari fungsi-fungsi trigonometri Yang pertama Gunakan penjumlahan sudut pada sin Urutkan ulang Gunakan sifat penjumlahan limit Diketahui (Bukti) dan (bukti) Diperoleh Selanjutnya

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | Leave a comment

Pembuktian turunan Ln x

Yang belajar turunan pastinya tahu bahwa turunan dari ln x adalah 1/x Sekarang mari kita buktikan Berdasarkan definsi turunan Gunakan sifat-sifat logaritma Gunakan aljabar Diketahui  Selanjutnya subtitusi , jika  maka  Sekarang, perhatikan  untuk  merupakan definisi dari . So.. dapat disimpulkan … Continue reading

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , | Leave a comment

Pembuktian Dalil Pythagoras ala Da Vinci

Leonardo Da Vinci (1452-1519), siapa yang tidak mengenal Sang Pelukis Monalisa yang hidup di masa Renaissance? Dia adalah seorang Polymath yaitu jenius di berbagai bidang. Dia menciptakan banyak penemuan dibidang Lukis, patung, musik, sastra, kedoketeran, arsitek, teknik, astronomi, botani,sains dan tentu … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , | Leave a comment

Teorema Ptolemy

Salah satu Teorema tertua adalah Teorema Ptolemy, diambil dari nama Filsuf Yunani Kuno Claudius Ptolemy (170 – 100 SM). Teorema Ptolemy adalah hubungan 4 sisi dengan 2 diagonal dari Quadrilateral didalan lingkaran Apa itu Quadriteral? Quadriteral sebenaranya sudah kita kenal sejak … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , | 1 Comment

Lingkaran dan segitiga siku-siku

Salah satu teorema tertua di Matematika adalah Teorema Thales, diambil dari nama filsuf Yunani Thales dari Militus ( 624 – 546 SM). Teorema tersebut mengatakan: Teorema Thales: Jika A, B dan C adalah tiga titik pada lingkaran dengan garis AC adalah diameter … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , | 2 Comments

limit sin (x) / x

Di semester 2, siswa kelas XI jurusan IPA mempelajari limit trigonometri, salah satu persamaan yang mereka dapat adalah Di buku paket matematika kelas XI IPA yang digunakan murid-murid saya sudah terdapat pembuktian dari persamaan diatas. Akan tetapi menurut saya pembuktiannya … Continue reading

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , | 1 Comment

Bilangan Ganjil dan Kubik

Pola bilangan yang amat cantik, bukan? Pola tersebut mengatakan bahwa bisa dibentuk dari penjumlahan bilangan ganjil berurutan sebanyak n buah. Konon katanya pola tersebut ditenukan oleh Nicomachus dari Geresa, Jordania sekitar abad pertama masehi. Bentuk umum dari pola di atas … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , , | 1 Comment

Kebalikan Teorema Pythagoras

Kemarin di Twitter, saya di mention Prof Hendra Gunawan, beliau baru saja menerbitkan bab 4 dari buku yang sedang ditulisnya berjudul Gara-Gara Hantu Lingkaran. Bab 4 menceritakan  karya terbesar Euclid di bidang matematika yaitu “Stoicheia” (Ind. “Elemen”), buku matematika .yang terdiri dari … Continue reading

Posted in geometri, pembuktian | Tagged , , , , | 2 Comments

Prima dan 6

Di postingan sebelumnya, saya membahas hubungan bilangan prima dengan 24, sekarang saya akan membahas hubungan bilangan prima dengan 6. Tahukah kalian, bahwa setiap bilangan prima yang lebih besar daripada 3 mempunyai bentuk 6n +1 ( kelipatan enam tambah satu ) … Continue reading

Posted in pembuktian, Teori Bilangan | Tagged , , , | Leave a comment