Category Archives: himpunan

Dugaan Himpunan Gabungan-Tertutup

Di Matematika masih banyak sekali masalah-masalah terbuka (Open Problems) yaitu masalah / persoalan yang belum ditemukan jawaban atau solusinya. Salah satunya adalah Dugaan Himpunan Gabungan-Tertutup (Union-Closed Set Conjecture).  Dugaan Himpunan Gabungan-Tertutup bisa dikatakan cukup sederhana mudah dipahami oleh orang awam … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | 5 Comments

Irisan kekosongan adalah segalanya

Himpunan yang isinya adalah himpunan juga, disebut Keluarga Himpunan ( Family of Set) Contoh 1:  A = {1, 2}, B = {1, 2, 3} ,  C = (1, 2, 3, 4},  D = {1, 2, 3, 4, 5} maka F … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | 15 Comments

Maksimal, Maksimum, Minimal, Minimum, Apa bedanya?

Di dalam Poset ada 2 pasang definisi yang serupa, mirip tetapi mempunyai arti yang berbeda dan sering membuat orang bingung. Yang pertama adalah maksimal dengan maksimun, yang kedua adalah minimal dengam minimum. Dalam kamus bahasa maksimal dan maksimun itu sami … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , , , | 3 Comments

Yang sebenarnya tentang Lemma Zorn dan Tuhan

Salah satu tulisan saya paling populer adalah: Lemma Zorn dan Pembuktian keberadaan Tuhan. Saya yakin itu disebabkan oleh judulnya yang bombastis, pembuktian keberadaan tuhan. Tulisan saya tersebut sering digunakan para Theist  (yang percaya Tuhan) sebagai senjata untuk melawan para Atheist … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | 3 Comments

Real dan Kompleks mempunyai cardinalitas yang sama

Kita tahu bahwa himpunan bilangan real  merupakan himpuan bagian dari himpuan bilagan kompleks . Apakah itu berarti cardinalitas (banyak elemen) pada  lebih besar dari , ? Kita juga tahu bahwa setiap elemen di  mempunyai bentuk untuk sebarang . Apakah itu berarti   Tidak, … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | Leave a comment

Teorema Cantor

Diberikan sebarang himpunan , didefinisikan himpunan kuasa (power set) dari (dinotasikan ) yaitu himpunan yang berisikan semua subhimpunan dari . Contoh: maka .  Itu artinya himpunan kuasa adalah himpunan yang berisikan himpunan-himpunan. Jika berhingga dengan elemen maka memuat elemen. (Itu karena … Continue reading

Posted in himpunan, Paradoks, pembuktian | Tagged , , , , , | 1 Comment

Relasi ekuivalen, kelas ekuivalensi dan partisi

Konsep relasi pada Matematika serupa dengan pengertian relasi pada sehari-hari. AKan saya mulai dengan definisi formal relasi Definisi 1: Suatu relasi (biner) pada himpunan adalah himpunan bagian dari produk cartesian . Jika adalah suatu relasi dan maka dikatakan berelasi ke … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , , | 18 Comments

Himpunan kosong termuat disebarang himpunan, ah yang benar?

Kita tahu bahwa himpunan kosong dinotasikan  adalah himpunan yang tidak mempunyai isi, tidak mempunyai elemen, kosong sesuai dengan namanya himpunan kosong. Nah..salah satu sifat himpuan kosong adalah himpunan kosong temuat disebarang himpunan, atau dengan kata lain himpunan kosong adalah subhimpunan … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , , | 4 Comments

Isi adalah kosong, kosong adalah isi

Kalian masih ingat film serial kera sakti, sun go kong? Dalam film tersebut sang Biksu Tong sham chong sering berucap Isi adalah kosong,kosong adalah isi Saya akan menjelaskan maksud dari perkataannya secara matematika. Himpunan Himpunan adalah kumpulan2 objek yang sejenis … Continue reading

Posted in himpunan | Tagged , , , , | 24 Comments

Hipotesis Continuum

Bilangan Cardinal Bilangan Cardinal / cardinal number adalah bilang yang merepresentasikan banyaknya elemen pasa suatu himpunan dinotasikan dengan sama dengan notasi nilai mutlak Contoh: maka Cantor mendefinisikan/menotasikan , jadi banyaknya elemen himpunan bilangan asli sebanyak dibaca aleph *** dua buah … Continue reading

Posted in Analisis, himpunan | Tagged , , , , | 8 Comments