Category Archives: Analisis

pembuktian g(x+y)=g(x)g(y) kontinyu

Dapat Email dari seseorang yang isinya: salam kenal, saya salah satu penikmat blog nya mas aria. saya mendapat banyak pengetahuan matematika. saya tertarik dengan matematika dan ingin mengajarkan kepada anak saya nanti. dalam kesempatan ini saya mohon bantuan mas aria … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , | 14 Comments

Pertidaksamaan Cauchy–Schwarz

one of the most widely used and most important inequalities in all of mathematics Ucapan dari Michael Steele yang menunjukan betapa pentingnya pertidaksamaan Cauchy–Schwarz pada Matematika. Pertidaksamaan ini dipakai oleh Aljabar linier, Analisis dan Teori Probabilitas. Sebelum saya membahas pertidaksamaan Cauchy–Schwarz, saya akan … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , | 16 Comments

Barisan Cauchy

Secara sederhana, barisan Cauchy adalah suatu barisan semakin lama jarak antara suku-sukunya semakin kecil. Secara formal didefinisikan sebgai berikut Definsi: Suatu barisan  didalam bilangan real dikatakan barisan Cauchy jika untuk setiap terdapat bilangn asli sedemikan hingga untuk setiap bilangan asli … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , | 4 Comments

Konstanta Euler

Saya yakin kalian sudah cukup familiar dengan bilangan euler , nilai tersebut merupakan hasil dari . Selain bilangan euler ada yang namanya Konstanta Euler atau ada yang menyebutnya Konstanta Euler–Mascheroni dinotasikan dengan huruf yunani gamma  yang nilainya mendekati 0,57721566 4901532860 6065120900 8240243104 … Continue reading

Posted in Analisis, Teori Bilangan | Tagged , , , | 2 Comments

Paradoks Banach-Tarski

© wikipedia Boleh dibilang Paradoks Banah-Tarski adalah hal yang paling ajaib, yang paling aneh di Matematika, membuat siapa saja yang pertama kali mengetahuinya pastilah terbengong-bengong, terheran-heran dan terkencing-kencing, Okey saya berlebihan, I know.  Paradoks Banah-Tarski berkata kita bisa memecahkan sebuah … Continue reading

Posted in Analisis, geometri, Paradoks | Tagged , , , | 11 Comments

Dua definsi Himpunan Terbuka

Di Matematika, ada dua pengertian Himpunan Terbuka, pengertian menurut ruang metrik dan pengertian menurut Topologi. Nah..sekarang kita lihat pengertian Himpunan terbuka menurut ruang metrik: Definsi;:Diberikan ruang metrik dan himpunan bagian dari . Himpunan dikatakan terbuka jika untuk semua , persekitaran dari … Continue reading

Posted in Analisis, Topologi | Tagged , , , , | 13 Comments

Deret Harmonik

Pada postingan sebelumnya saya membahas bahwa deret   konvergen ke 2 atau dengan kata lain . Sekarang kita hilangkan kuadratnya sehingga deret tersebut menjadi Deret diatas dikenal dengan nama Deret Harmonik Apakah deret harmonik konvergen? Tidak, deret harmonik divergen Bagaimana … Continue reading

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , , | 3 Comments

Masalah Basel

Deret tak hingga (Infinite series) adalah penjumlahan barisan bilangan yang tak-hingga banyaknya Suatu deret tak hingga dikatakan konvergen jika  barisan jumlah parsialnya konvergen dengan kata lain mempunyai limit sedangkan kebalikan dari konvergen disebut divergen Pada tahun 1644, Pietro Mengoli melemparkan soal … Continue reading

Posted in Analisis | Tagged , , , | 4 Comments

Himpunan Kompak, apanya yang kompak?

Ada yang meminta saya untuk membahas himpunan kompak. Konsep kekompakan memegang peranan pentinng dalam analisis dan Topologi. Mengingat bidang saya aljabar bukan analisis ataupun Topologi, pemahaman saya mengenai himpunan kompak tidaklah mendalam (Atau bahkan mungkin salah). Jadi disini kita sama-sama … Continue reading

Posted in Analisis, Topologi | Tagged , , , | 7 Comments

Dugaan Jacobian

Diberikan  ring polynomial atas lapangan bilangan kompleks. Setiap n-tuple  dengan , dedefinisikan pemetaan polynomial   sebagai berikut dengan . Pemetaan polynomial dikatakan invertible, jika terdapat pemetaan polynomial lain sedemikian hingga hasil komposisi keduanya mengasilkan pemetaan identitas, . Bagaimana kita mengetahui invertible? Jika matriks  jacobiannya Invertible, … Continue reading

Posted in aljabar abstrak, Analisis | Tagged , , , | 8 Comments