Bilangan Imajiner

Di postingan gw yang sebelumnya, mas Dino berkomentar

Wah ini yang beda lagi dengan buku GMAT yang pernah saya baca.. katanya angka minus tidak bisa diakar.. bener gak ya ini?

mas, dino mempertanyakan bentuk \sqrt{-1} yang menurut buku GMAT angka minus tidak bisa diakar.

Ya apa yang dikatakan buku GMAT bener. minus gak bisa diakar

Kenapa angka minus gak bisa diakar?

Kita tahu bahwa nentuk akar \sqrt{ } adalah invers atau lawan dari bentuk kuadrat (pangkat 2)

x^2=y \Longleftrightarrow \sqrt{y}=x

Dan y selalu positif, ambil sebarang nilai x bisa positif, bisa negatif asalkan bukan nol maka kita selalu memperoleh y positif. Itulah sebabnya sebabnya bilangan negatif gak bisa diakarin karena nilai y gak ada yang negatif selalu positif

Tapi para matematikawan tidak puas, mereka menginginkan negatif bisa diakarai lalu tercipta lah bilangan imajiner yang dinotasikan i dimana i=\sqrt{-1}

Jadi \sqrt{-25}=\sqrt{25(-1)}=\sqrt{25} \sqrt{-1}=5i

Trus berapa nilai i?

Ya gak ada, kan namanya juga bilangan imajiner, imajiner kan artinya khayalan

Kalo gitu apa gunanya i?

Motivasi para matematika menciptakan i (konon i sudah dipakai oleh matematikawan bangsa alexaderia pada abad ke-1) adalah untuk memepermudah perhitungan, banyak sekali rumus-rumus matematika yang njilimet akan mudah terselesaikan dengan adanya i

Selain itu i banyak dipakai di bidang fisika,teknik dan komputer. Perhitungan mekanika quantum sinyal prosesing, teori konrol, elektromagnet, mengunakan i.

Catetan:

pada umunya i ditulis a+bi dimana a dan b bilangan real yang disebut bilangan kompleks

About Aria Turns

Seorang Alumnus Matematika UGM, dengan ilmu yang didapat ketika kuliah (Padahal sering bolos kuliah :p ), saya menyebarkan virus matematika
This entry was posted in Teori Bilangan and tagged , , . Bookmark the permalink.

20 Responses to Bilangan Imajiner

  1. Pingback: Jawaban yang ketinggalan Jaman | Aria Turns

  2. Pingback: Fakta Unik MATEMATIKA | Dreamy & Shiny World :)

  3. Pingback: FAKTA UNIK DALAM BILANGAN MATEMATIKA | X-Math

  4. 12101984 says:

    Bang aria……apa maksudnya soal sama jawaban beda begitu pun sebaliknya……itu dalam bentuk imajiner………….

  5. Saripudin says:

    i itu yang pernah saya baca salah satu dari 7 simbol matematika yang sering digunakan, yaitu
    \pi, e, !, \phi ,1, 0 dan i

  6. Saripudin says:

    aduh salah lagi, maaf, seharusnya \pi, e, !, \phi ,1, 0 dan $i$

  7. Saripudin says:

    wah salah kode, seharusnya {\pi, e, !, \phi ,1, 0} dan{i}

  8. Saripudin says:

    $i$ itu yang pernah saya baca salah satu dari 7 simbol matematika yang sering digunakan, yaitu
    $\pi, e, !, \phi ,1, 0$ dan $i$

  9. aswin says:

    bang aria,,kalo ada sumbu koordinat X, Y, Z, trus kita mau merotasi pada salah satu sumbu dengan ketentuan titik akhir rotasi sejajar dengan titik awal rotasi bagaimana rumus perhitungannya?

  10. rhie says:

    apakah bilangan imajiner berlaku sifat √a.√b = √a.b???

  11. Pingback: Bilangan Imajiner | Free E-Book

  12. ansar says:

    klo i^i=...?. berapa??

  13. Dino says:

    O hehe.. Mainan matematikawan bikin orang biasa seperti aku bingung.. ok kalo gitu, min memang gak bisa diakar..

  14. rudi says:

    yup…i menyatakan bilangan imajiner, alias nilainya sama dengan akar(-1).
    tp dlm perhitungan sehari2 kok jarang dipake yach??:)

Silahkan, tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s